domingo, 24 de septiembre de 2017

Mujeres y conocimiento

Advertencia: Se trata solamente de mis notas, para evitar que yo divague de más en una presentación de 20 minutos en Casa Cuatro, Guanajuato, el 25 de septiembre de 2017. De paso, para que nadie se distraiga demasiado tomando notas sobre mi rollo (a veces ocurre) y, a cambio, dirigirlos a esta publicación.



Mujeres: por género asociado al nacimiento e independientemente de su identidad, pero mujeres.

·         Que aman y sufren como las demás (Marie Curie) y que reciben apoyo de hombres (Einstein)
·         Que comparten con las minorías los estigmas y la discriminación porque les moeurs de los tiempos, las sociedades y las religiones así lo determinan, antes (Hipatia) y ahora (Malala), los fundamentalistas de todos tipos y regiones.
·         Que se visten de hombre o se meten de monjas para seguir su vocación (Sor Juana)
·         Que deciden luchar al lado de su pareja (muchas soldaderas voluntarias) o acompañarlos cumpliendo su rol tradicional (otras soldaderas)
·         Que luchan por convicción (las Serdán, las coronelas, doña Josefa y Leona Vicario)
·         Que enferman y mueren como cualquier otra (como Maryam Mirzakhani, ganadora de la medalla Fields en 2014)
·         Que se enfrentan, muchas más veces de lo que imaginamos, a las zancadillas y golpes bajos de otras mujeres, esas que deciden emplear las "armas femeninas" para conseguir lo que quieren a costa de lo que sea; porque el empoderamiento que vemos en la película “Talentos ocultos”, la solidaridad entre mujeres, no se da en países como el nuestro (tal vez ni entre los hombres)
·         Mujeres bellas, como Hedi Lamarr y otras actrices, que son científicas o matemáticas o ingenieras y que dejan huella en diferentes campos.

En términos de ciencia y matemáticas resulta que, proporcionalmente y respecto de sus pares varones, hay más mujeres en matemáticas que en física. Y una hipótesis bastante aceptable se maneja en “Pythagoras' Trousers: God, Physics, and the Gender Wars", de Margaret Wertheim.

En discusiones al respecto, con académicas y académicos de otras áreas, artistas e intelectuales, pareciera que el asunto de la discriminación femenina no es privativo de las áreas de ciencia y matemáticas, sino que se extiende a todos los ámbitos y en todos los tiempos.

El Popplet (aquí como imagen) que preparé como apoyo gráfico es solamente un muestrario de casos, no exhaustivo, donde la discriminación femenina se da. Y es parte de un sistema de discriminación más general, de ahí la respuesta de Neil de Grasse Tyson a la pregunta de si las mujeres son discriminadas o están mal representadas en la ciencia. No son solamente las mujeres y los negros, lo han sido los musulmanes y los representantes de culturas sometidas a una dependencia cultural, política o económica (basta ver el caso de Ramanujan).


¿Por qué llama tanto la atención el caso de las ciencias y, particularmente, el de las matemáticas?

Hipótesis:
  1. El pensamiento matemático está asociado (estúpidamente) a un alto nivel intelectual; la cultura dominante exige que mujeres, negros y todas las otras “minorías”, que están revirtiendo la proporción, sean menos capaces que los representantes de la cultura dominante, precisamente 
  2. Siendo, en su origen, un elemento de dominación política está asociada al ejercicio del poder de un gobernante, generalmente masculino, aunque se contesta cada vez más por los y las representante de todas las clases dominadas, particularmente por las representantes del 50% de la población. 
  3. En su libro “La perversion mathématique. L’oeil du pouvoir” , Arnaud-Aaron Upinsky cuestiona: “En términos de poder, ¿son las matemáticas el "imperio del mal"? Declara que el sistema escolar nos hace creer que las matemáticas son la principal referencia de la inteligencia mientras que “en realidad, terminan siendo un instrumento de selección y de represión, que es aún más astuto porque pretende ser "neutral". El modelo matemático ha dado forma a un mundo en el cual la cantidad sola es importante; ha entrado en nuestras conciencias hasta el punto de hacernos confundir "inteligencia verdadera" con "habilidad mental". Tal vez un poco exagerado, hay una buena parte de verdad en ello. Para comenzar, basta con utilizar la “nomenclatura” matemática para desanimar a o tratar de imponerse sobre los que entienden menos… y comienza con muchos de los profesores.
  4. El lenguaje/conocimiento matemático es indispensable para acceder a las ciencias (una buena lectura al respecto es Descartes' Dream. The world according to mathematics, de Philip J. DavisReuben Hersh). Más representantes de las culturas hasta ahora sometidas representan un reto y un descalabro para los de los que controlan y deciden por todos
  5. Y podría seguir


¿Dónde comienza esta discriminación hacia las mujeres? En la propia casa/familia.
Se imponen y se dejan imponer los estereotipos tradicionales, incluso de manera inconsciente: ser popular, ser considerada atractiva, el pelo, el vestido, los modales, y un largo etcétera. A ello contribuyen, si no los propios padres y hermanos, sí los parientes, amigos y hasta los profesores. “Eres poco femenina”, “Pareces marimacho”, “Mujer que sabe latín…”, etc. Perseverar en lo que uno ha decidido como carrera, a partir de una vocación, no es sencillo. Y en el camino encontrará obstáculos de diferentes estilos y en diferentes entornos, pero también el reconocimiento de gente que vale mucho la pena. Es decir: si uno sabe lo que quiere y está dispuesto a dejar de lado las presiones familiares, de pareja y sociales y a no sacrificar su integridad, se puede. En eso no creo que haya mucha diferencia con otras áreas de conocimiento.

En contra de nuestra vocación influyen hasta los modelos de mujeres de ciencia que nos han sido transmitidos, desprovistos de su parte humana (y Bruner[1] tiene mucho que decir al respecto). Los prototipos son Hipatia y Marie Curie; curiosamente apenas nos enteramos de los casos de Ada Lovelace y de Hedi Lamar como contribuyentes al desarrollo de la tecnología, por citar solamente dos.

A través de lo poco que se sabe de Hipatia, nos enteramos de que fue la educación de su padre, Teón de Alejandría, lo que desarrolló el carácter y pasión de su hija:

“Teón se reusó a imponer a su hija el rol tradicional asignado a las mujeres y la educó como hubiera educado a un hijo en la tradición griega; transmitiéndole su propio oficio”. Ella tuvo los privilegios de un académico respetado en la universidad de Alejandría, a lo cual hasta ese entonces solamente podían aspirar los hombres, dedicada al aprendizaje y la enseñanza.
En los tiempos que corren, seguramente Hipatia sería desacreditada por el SIN por su escasa producción matemática original.
Por otro lado, se le ha convertido en mártir de la ciencia cuando, en realidad, “Hipatia de Alejandría ha llegado a encarnar todo lo que se perdió a la civilización en el tumulto de la intolerancia religiosa y la destrucción que engendra.” Fue víctima de los conflictos políticos y religiosos entre Cirilo, el obispo intolerante y sanguinario, y Orestes el nuevo prefecto imperial de Egipto, quien se resistía a la invasión eclesiástica en su jurisdicción civil. Cirilo acusó a Hipatia de impedir que Orestes se reconciliara con Cirilo.
Posteriormente, unos 200 años después de su existencia, el obispo
Juan de Nikiû la describió como se suele describir a las mujeres que viven una vida conforme a sus reglas e intereses y que son escuchadas por su sensatez:
“Y en aquellos días apareció en Alejandría una hembra filósofa, una pagana llamada Hipatia, que siempre se dedicaba a la magia, a los astrolabios y a los instrumentos musicales, y engañó a muchas personas a través de las asechanzas satánicas, y el gobernador de la ciudad [ Orestes] la honró en gran manera, porque ella le había engañado con su magia y él dejó de asistir a la iglesia como había sido su costumbre ... Y no sólo hizo esto, sino que atrajo a muchos creyentes a ella, y él mismo recibió a los incrédulos en su casa.”

Marie Curie, por su parte, se nos presenta siempre como el estereotipo de la mujer dedicada a la ciencia, alejada de cualquier tipo de feminidad, afecto u otro interés fuera de la ciencia pura. Se le considera una mujer emocionalmente fría y, al decir de una ex alumna, hasta amargada por falta de afectos. Baste con leer su diario o, más accesible, el libro de Rosa Montero “La ridícula idea de no volver a verte”.
Es cierto: Marie muestra que para trabajar uno necesita lo mismo que un hombre: ropa de trabajo, pasión, y nada más; ni siquiera estaba preocupada por el reconocimiento (que llegó) sino por obtener los recursos para continuar con su trabajo. Mientras que es imitado el estilo de Jobs, por ejemplo, de siempre vestir de la misma manera para no perder el tiempo pensando en qué ponerse, en el caso de Marie se considera hasta patético que vistiera siempre de la misma manera, por no hablar de la ausencia de coquetería.

El libro clásico de Bell, “
Men of Mathematics”, publicado originalmente en 1937, incluye propiamente a sólo tres mujeres: Sophie Germain, Sonja (Sofía) Kowalewski y Emmy Noether. Ni Hipatia aparece en ese recuento que trata solamente de quienes se dedicaron a las matemáticas puras. Hay sin embargo una nota al respecto de las Sofía mencionadas (aquí en traducción libre): Sofía parece ser un nombre afortunado en matemáticas para las mujeres -siempre y cuando se afilien con maestros de mentalidad abierta (Pág. 261, edición de julio de 2008 por Touchstone, Simon and Schuster, Inc.). Probablemente siga siendo cierto en muchos lugares.

Otro punto sobre la falta de reconocimiento es que mientras en otros países los matemáticos y las matemáticas están presentes en las redes (incluidas algunas medallas Fields) a través de las cuales colaboran y comparten sin demasiada pretensión ni arrogancia, de manera que su trabajo llega a muchas más personas, en México seguimos en el culto a la personalidad encerrada en su torre de marfil perfectamente centrados en un perfil formal (desde el disfraz) e inaccesible para los profanos, cargados de ego ("si sabes quién soy", repetida hasta que le dices su nombre, ... y lo malo es que SI sabes quién es y más) y, por supuesto, alejadas de la “banalidad de las redes sociales”.

Y luego nos preguntamos por qué muy pocas mujeres se adentran en la ciencia y las matemáticas y por qué pocas sobresalen o son reconocidas.
 
La película “Con ganas de triunfar” muestra muchas de las situaciones en las que son más que evidentes las razones para la escasa participación de hombres y mujeres, pero particularmente de las mujeres, en las áreas antiguamente llamadas ”duras” a través de los estudiantes que deciden permanecer hasta el final del curso de Cálculo buscando continuar sus estudios:
  1. Se necesitan ganas
  2. En el camino pueden surgir retos, dudas, enojos, etc. por lo que se está dejando de lado (vida social, sentido de moda y pertenencia a los grupos y pandillas)
  3. Romper con las tradiciones familiares
  4. Asumir que los privilegios se ganan con base en el puro trabajo, dedicadamente, realizado con el mayor esmero, y que puede robar horas a las distracciones e, incluso, a parejas y familias demandantes
  5. La satisfacción no está ni en los diplomas, ni en las menciones en artículos y revistas, ni en el reconocimiento de instituciones como el SIN y el propio Conacyt (para no hablar de las universidades) que privilegian los campos tradicionales y desde un punto de vista muy tradicional de la formación y la investigación, sino en el placer de hacer lo que uno hace gustosamente, de manera honesta y responsable; en el sentido del propio trabajo que es utilizado y compartido por otros; el respeto de la comunidad y las invitaciones a formar parte de grupos selectos


Sí, a veces uno quisiera que eso se tradujera también en holgura económica. Pero hay de placeres a placeres. Uno, primordial, es la satisfacción de desarrollarse sin deber favores a persona alguna. Y, derivado de eso, les aseguro que poder mirar a los ojos de un hijo que ha recibido todos los beneficios de los privilegios de ser uno quien es, de tener los amigos que tiene y de haber ganado lo ganado con honradez y ética, no tiene comparación.





[1] Jerome S. Bruner. Aprendizaje y pensamiento. En Aprendizaje escolar y evaluación. Paidós Educador. México, 1997. Pág. 117.

miércoles, 23 de agosto de 2017

La cultura de la deshonestidad

Hace un año, al descubrirse y hacerse público el plagio de la tesis de EPN, escribí esta nota en Facebook. El problema del plagio no comienza con una tesis o un artículo del que alguien se apropia. Se las comparto.

La reacción frente a la nota (que para nada es novedosa) sobre la deshonestidad académica del señor presidente (y pareciera que no han escuchado a su virrey educativo, que plagia citas y datos en sus rollos) exige recordar que la deshonestidad de cualquier tipo no se genera en la universidad. Es triste, es grave, es un delito … en el que todos (excepciones honrosas) participamos de diferentes maneras.
Se parte de:
  1. Desde jardín de niños la expectativa y la exigencia de los padres sobre sus hijos (todos genios y artistas en potencia, por supuesto) para que obtengan medallas, diplomas y todo tipo de reconocimientos.
  2. El valor de los indicadores para las escuelas y el sistema educativo propicia que cada uno se valga de todo para obtener lo que quiere o le exigen. ·
  3. Las medallas que se suelen colgar en las paredes para impresionar y convencer a otros, los títulos sin los cuales nuestro nombre está incompleto.
  4. Las becas y estímulos económicos que se otorgan por la cantidad de publicaciones, y no por su calidad, o por el grado de complicidad con quienes tienen el poder de otorgarlas.

Va una larga lista recogida en 44 años de docencia en cada uno de los niveles educativos que van de secundaria a doctorado como investigadora, docente y coordinadora de docentes, y en los 34 años como madre de un escuincle que no entendía que sus maquetas hechas con materiales de reúso recibieran una calificación muy inferior a las de los alumnos que habían pagado porque se las hicieran, por ejemplo.
Cada cosa citada es una experiencia vivida. Y si quieren detalles de una institución o empresa particular, pues me la solicitan: guardo TODAS las evidencias por escrito.

De parte de los padres de familia:
  • hacer las tareas por los hijos
  • buscar quién se las haga y pagar por ello
  • presentarse en la escuela para protestar por una calificación inferior a 9 o, escandalo, por una nota reprobatoria
  • llevar regalos a los maestros y directivos
  • llamar por teléfono al profesor en turno para pedirle que le baje a la presión porque su bebé se estresa
  • eliminar cualquier responsabilidad de los hombros de los hijos

De parte de los alumnos:
  • asumir que no tienen responsabilidad alguna, que todo es culpa del docente porque les tiene envidia, no los quiere, les tiene tirria, no les llama con palabras cariñosas, usa lenguaje que el alumno no entiende, califica con demasiado rigor
  • aplicar todas las cosas aprendidas en su casa y de las experiencias de sus compañeros para sobornar al profe y, si no funciona, buscar maneras de extorsionarlo, amenazarlo e, incluso, asesinarlo (sí, es una tristísima experiencia)
  • ir a la escuela (así la llaman sin importar el nivel educativo) porque tienen que y no porque quieren aprender
  • copiar tareas, copiar en exámenes, y cualquier cosa que funcione para evitar el reto de aprender
  • acudir a cualquier instancia para obligar (tratar de) que el docente asigne una nota alta, porque sí, porque soy muy inteligente, porque en mi casa me van a quitar el carro, porque mis padres se van a decepcionar, …

De parte de los maestros:
  • malas prácticas de enseñanza y desconocimiento de lo formativo que incluyen:
  • dejar como tarea 50 o 100 ejercicios que por supuesto que no van a revisar y que solamente cuentan como entregadas
  • pedir ensayos de x páginas, que tampoco revisan, propiciando (de verdad) que el alumno incorpore lo que sea para cumplir con la cuota
  • desconocer las herramientas para revisar y detectar plagio e, incluso, no considerarlo como un delito sino como un errorcito
  • asumir que tendrán tiempo y oportunidad de que en el futuro y “en su momento” se les exigirá a los alumnos hacerlo bien
  • aceptar las presiones de los padres de familia y de los directivos de las escuelas (en todos los grados):
  • buscando, sobre todas las cosas, una buena evaluación por parte de los alumnos, formal o informalmente, para que no se quejen o lo acusen y, como consecuencia, lo cuestionen formalmente, condicionen su permanencia laboral, o de plano lo descalifiquen
  • buscando los premios, distintivos y reconocimientos que pueden recibir en forma de diplomas, medallas, dinero en efectivo o cualquier otra cosa. El ego es canijo
  • desconocimiento de lo que significa evidencias de desempeño y la importancia de los portafolios de los alumnos para validar su práctica
  • asumir sin protestar que no tiene maneras de darle la vuelta a las imbecilidades de la burocracia escolar, perdiendo su libertad de cátedra
  • aceptar que una persona decente no protesta, no se indigna, que eso es de chairos y salir a la defensa del sistema


De parte de los directivos escolares y las propias instituciones (todos los grados):
  • admitir sin cuestionar que el cliente (padres y/o alumnos) tiene la razón, siempre, contra lo que el docente diga o demuestre
  • pasar por alto los documentos fundacionales de la institución para buscar clientes
  • presionar por altos puntajes en la evaluación del docente por parte de los alumnos, a costa de lo que sea
  • presionar por alto índice de aprobación de cada curso y por alto promedio en las calificaciones de los alumnos
  • preferir la enseñanza por repetición, tradicional, al aprendizaje verdadero. Por ejemplo, validar que el alumno: tiene que decir lo que es el color exactamente como está escrito en el libro de texto 
  • descalificar a los docentes, quitarles toda la autoridad dentro del aula y frente a los clientes
  • sobornar (tratar de) al docente para que “se cuadre” y actúe como se espera
  • castigar al docente que no acepta involucrarse en semejantes prácticas

De parte de las autoridades educativas estatales y nacionales:
  • apuntar a indicadores y no a formación (ni técnica, ni profesional ni integral) para cumplir con cuotas basadas en criterios establecidos por instancias de control tipo OCDE y similares
  • apostar por la obediencia en todos los niveles, comenzando por la de los directivos de las escuelas y la de los docentes, utilizando todo tipo de recursos
  • desvirtuar el trabajo docente y de investigación a través del otorgamiento de estímulos y recompensas al trabajo que realmente reconocen cantidad y no calidad. Gabriel Zaid tiene mucho escrito al respecto
  • llevar a cabo licitaciones amañadas, entre cuates, para lograr sus propósitos
  • otorgar estímulos a investigadores y docentes por recomendaciones y para acallar voces y no por méritos válidos


De parte de los investigadores:
  • buscar los estímulos y recompensas a costa de lo que sea
  • trucar datos para satisfacer las hipótesis preestablecidas
  • establecer resultados a partir de una selección de datos recogidos previamente y sin una base metodológica
  • manipular la información recabada en su estudio para que las conclusiones quepan en el marco teórico establecido
  • validar estudios y tesis sin revisar a fondo metodologías, bibliografías, etc.
  • aceptar que hay que hacer papers de lo que sea pero que se publiquen, mejor en el extranjero, para incrementar puntos frente a instancias evaluadoras
  • participar en esos grupos de intercambio de citas
  • auto plagiarse para producir muchos papers en diferentes idiomas y con títulos ligeramente modificados en este afán de generar puntos
  • apropiarse del trabajo de sus estudiantes y publicarlo como propio



Probablemente sea redundante, como redundante ha sido la constatación de estos puntos.

A raíz del plagio de mi texto sobre los logaritmos de los números negativos -presentado en París en 1980 y en proceso de revisión para ser publicado en la
Enciclopedia Universalis en el apartado de Historia de las matemáticas, a cargo de mi profesor Jean-Luc Verley- , plagio a cargo de un grupo de alumnos (ahora flamantes investigadores multi reconocidos y premiados) y el jefe del posgrado en el que trabajaba, me presenté ante el jefe, primera instancia, para hacer el reclamo: los alumnos habían asistido a un coloquio organizado por la Maestría en Educación Matemática del CCH-UNAM, donde presenté el trabajo y del cual entregué copias. En el documento que publicaron me daban crédito por la traducción de la memoria de D’Alembert sobre los logaritmos de los números negativos, documento que me había sido proporcionado por el Prof. Verley. 
Les dejo la respuesta de Fernando Hitt -el jefe mencionado: “Las ideas están en el aire; cualquiera las puede tomar”

miércoles, 31 de mayo de 2017

Segunda sesión e intermedios: asesoría de estadística

Durante la primera sesión de trabajo surgieron detalles interesantes:
  • El estudiante no recordaba haber aprendido a trazar gráficos de ningún estilo
  • Desconoce o no recuerda el uso de variables; se sorprende de que en la calculadora que utiliza (de la que desconoce las funciones) aparezca la x en diversas teclas
  • Comenta que todo se puede convertir a número
Para los primeros dos casos simplemente hay que ir con cuidado, haciendo notar el sentido, el uso y sus reglas; en el último caso, proporcionar una serie de ejemplos en los que eso no es verdadero. 
En la segunda sesión supe el origen de esa afirmación: la maestra proporciona ejemplos de codificación y los datos cualitativos se convierten en números en el mismo momento. Pero también, y de manera explícita, dice que algunas variables cuantitativas, como la edad, se pueden tratar tanto como variable cuantitativa y como variable cualitativa; agrega que si se trata de la edad de un individuo entonces es cuantitativa pero cuando se agrupan las edades en clases, la variable pierde su naturaleza cuantitativa:


Entre la primera y la segunda sesión hice el resumen que compartí en la entrada anterior de este blog y el siguiente mapa mental simple (y de carrera)


El estudiante en realidad no ha tenido tiempo de resolver ni un solo ejercicio, de modo que llegamos a la segunda sesión en la que me muestra una serie de "materiales" que le entregaron sus compañeros para que se prepare: una guía de estudio y unas cuantas fotos de las diapositivas en Power Point que constituyeron la clase.

La guía incluye una especie de resumen de los temas tratados:

Y los ejercicios propuestos a partir de una tabla de datos codificados, que es lo que lleva a pensar al estudiante que todo se convierte a número y entonces puede calcularse cualquier cosa:

 

Algunas de las fotos compartidas. 
Las que siguen se refieren al concepto de variable estadística:

 


Y luego, al muestreo:

 







Ahí es a donde el estudiante quiere llegar, y le urge. Pretende brincar a las técnicas de muestreo, intervalos de confianza y pruebas de hipótesis, sin conocer siquiera lo básico.

Sin embargo, uno de los ejercicios propuestos en la especie de guía de estudio le pide hacer un histograma a partir de datos brutos. De hecho pareciera que debe hacerlo con cada una de las variables de la tabla que le fue proporcionada donde aparecen números (códigos) para la variable Sexo y Orientación en el plano, por ejemplo, y otros valores numéricos que no tenemos idea de qué representan exactamente pero que podrían ser puntuaciones en un examen de aptitudes. Ese ejercicio da pie para que continuemos con lo básico, apuntado ya en el diagrama anterior.

El resumen de la sesión se presenta en dos partes en los enlaces siguientes.

Al recibir los materiales, el joven me reenvió las fotografías anteriores porque, evidentemente, tiene prisa en terminar de "aprender" lo que requiere para su examen. Le reitero:

Digamos que esos temas están en el diagrama que te envié ayer por la mañana. pero el diseño de encuestas o cuestionarios es otra cosa y debería ser realizado por expertos en el área de interés (maestros, sociólogos, políticos, etc.) porque cada uno busca información específica respecto a un grupo de la sociedad o de la sociedad competa.
En el caso de la criminalística, lo que interesa observar son variables de ese tipo: delitos cometidos, por tipo, y su relación con otras variables como pueden ser: sexo, grado de escolaridad, consumo de drogas, religión, filiación partidista, tipo de música preferida, y un gran etcétera.
Y entonces lo que se busca es la correlación entre la variable que nos interesa con cada una de las otras.
Y entonces estamos ya en otro contexto.
Cuando relacionamos variables (varias, de dos en adelante), podemos hacerlo de manera muy simple (comparación de medias, o comparación de varianzas, por ejemplo) o podemos meternos a lo que es el Diseño y Análisis de Experimentos (ANOVA, cuadrados latinos, cuadrados grecolatinos, etc.).
Para eso necesitamos la probabilidad, y que las variables sean verdaderamente cuantitativas. Y asegurar que tienen una distribución normal. A partir de esas certitudes es que pueden llevarse a cabo esos análisis.
La correlación simple sí puede detectarse aún cuando las variables no sean cuantitativas.
Y está toda la estadística no paramétrica que, lamentablemente, no se estudia en las universidades.

Aquí no voy a emitir juicios sobre la exposición de la maestra ni los comentarios que intercambiamos al respecto. Cada uno puede juzgar a partir de lo expuesto.

Algo que alcanzamos a hacer en la segunda sesión, cuando el estudiante ya pedía que lo dejara en paz (la sesión es de dos horas), fue calcular la media para los datos agrupados. Que no resultara lo mismo que en el caso de datos brutos le provocó un gran conflicto. Para él significaba que nos habíamos equivocado al hacer los cálculos ("las matemáticas son exactas" dicen algunos, y luego se topan con esto que los desconcierta y desanima). Y por ahí recomenzaremos en la sesión de mañana.










miércoles, 24 de mayo de 2017

Inicio de una breve introducción a la estadística

Solamente doy asesorías a particulares en casos excepcionales, y éste es uno de ellos. Alguien que requiere de conocer los elementos de la estadística con apenas un par de semanas para aprenderlo. Lo bueno: la disposición. Trabajaremos un total de 10 horas, aproximadamente, partiendo de cero (absoluto). 
El día de ayer tuvimos la primera sesión de dos horas y lo que sigue es el resumen que hice yo esta mañana.

Primera sesión

1.       Hacemos observaciones todos los días, en diferentes lugares y por diferentes razones. Una observación realizada a propósito es un experimento. Por ejemplo, podemos decidir observar a las personas que salen de un elevador en un edificio público, ese sería un experimento.
2.       Lo que registramos al hacer la observación se llaman Variables. Por ejemplo, al observar a las personas que salen de un elevador en un edificio público podemos fijarnos en si son hombres o son mujeres (la variable es Sexo), o podemos observar si usan zapatos formales, tenis, chanclas, botas (la variable sería tipo de calzado), pero también podemos observar el número de personas que salen en cada vuelta (la variable sería número de personas), incluso podríamos preguntarles su religión (esa sería la variable) o su edad (y esa sería la variable).
3.       Algunas variables dan como resultado “cualidades” es decir, características no medibles con regla, pesas, etc. como en el caso de las variables Sexo, tipo de calzado, religión. Esas variables se dicen cualitativas.
4.       Otras variables dan como resultado números y se dicen cuantitativas. Es el caso de las variables número de personas, edad, tiempo, …
5.       Según la variable que nos interese, lo que vamos registrando tiene un cierto número de opciones. En el caso de Sexo (en documento oficiales, por ejemplo), las opciones son Hombre y Mujer (o Masculino y Femenino). Esos son los valores que puede tomar la variable Sexo. Si la variable es número de personas que salen del elevador que observamos, los valores que puede tomar son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (de acuerdo con las normas).
6.       En el caso de las variables cuantitativas tenemos dos situaciones:
a.       Lo que registramos se puede contar como si fueran naranjas: años cumplidos, número de hijos en una familia, personas que salen de un elevador, veces que sale águila cuando tiramos cinco volados, frutos que da un árbol en una temporada. En estos casos las opciones van, generalmente, de 0 a algún número entero por muy grande que sea. Se llaman variables cuantitativas discretas.
b.       Lo que registramos puede tomar cualquier valor (entero, decimal, etc.) en un rango. Por ejemplo: tiempo que tarda en salir la gente de un elevador, medido en segundos (de 0 a 90, por ejemplo), y puede ser cualquier número, con decimales incluidos, en ese rango. O el tiempo que dura un foco sin fundirse medido en horas (de 0 a 250, por ejemplo). O el peso de un ser humano vivo, ya nacido, (de 0.200  a 220 kg, más o menos). En estos casos decimos que se trata de variables cuantitativas continuas.
7.       
       Las variables se representan con letras mayúsculas; los valores de las variables (para efectos de las fórmulas que seguirán) se representan con letras minúsculas.  Por ejemplo:
Variable
Símbolo
Valores
Sexo
X
Femenino, masculino
Número de personas que salen de un elevador
Q
0, 1, 2, 3, 4,5, 6,7
Si el número posibilidades es muy grande (por ejemplo, el número de personas que viajan en un vehículo público, como un camión urbano) puede no ser conveniente escribir todas las posibilidades y entonces se agrupan en rangos pequeños.
Peso de un ser humano vivo ya nacido, en kg
P
Aquí no es posible dar todos los valores que pueden observarse, porque el continuo es infinito. Se acostumbra trabajar por intervalos cortos, subdividiendo el rango para que “tenga sentido”

8.
       Una vez que tenemos el experimento formulado (incluyendo sus condiciones) y la variable que nos interesa bien definida, de manera que NADIE pueda malinterpretar lo que se pide observar, registramos de manera precisa cada una de las observaciones que hacemos. Cada uno de esos registros se llama un dato. 
9.       Por ejemplo: Estamos observando a las personas que salen del elevador del edificio público de la SEG, en Guanajuato, frente a la salida del elevador en la planta baja del edificio, entre las 8 y las 9 de la mañana (todo eso es la descripción del experimento y sus condiciones), y vamos a registrar el número de personas que descienden en ese piso (esta es la variable). Sabemos que los valores que puede tomar la variable, sus opciones, van de 0 a 7 por las limitantes de seguridad. Supongamos que en el tiempo que duró la observación hubo un total de 20 llegadas (número total de observaciones = N) y que registramos lo siguientes números: 0, 2, 2, 1, 0, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 4, 5 (estos son los datos recabados)
10.   Lo que sigue es presentar la información y sacarle provecho. Porque para eso se estudia estadística.
11.   El asunto entonces es a quién se le va a presentar la información, qué habilidades tiene para comprenderla, y qué queremos hacerle ver (sin trampas). Hay opciones:
a.       Darle la lista de valores registrados, los datos, tal cual los obtuvimos: 0, 2, 2, 1, 0, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 4, 5
b.       Darle la misma lista, pero ordenada: 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6
c.       Construirle una tabla de frecuencias absolutas (cada valor con el número de veces que apareció). f(q) se lee como “frecuencia con la que aparece el valor q”.
                        La frecuencia (número de veces) del valor q =1 es 3, por ejemplo.

q
f(q)
0
2
1
3
2
3
3
5
4
3
5
3
6
1
                        
La suma de todas las frecuencias debe ser igual al total de observaciones registradas.
                        En este caso N = 20 y verificamos:   2 + 3 + 3 + 5 + 3 + 3 + 1 = 20

La misma tabla se puede construir con frecuencias relativas, dividiendo la frecuencia de cada dato entre el total de observaciones registradas (N = 20). En el caso de las frecuencias relativas, en decimal, la suma debe ser 1. Si se da en porcentajes debe ser 100%. Y es muy importante verificarlo.

q
f(q) absoluta
f(q) relativa
0
2
2/20 = 0.10 = 10%
1
3
2/20 = 0.15 = 15%
2
3
3/20 = 0.15 = 15%
3
5
5/20 = 0.25 = 25%
4
3
3/20 = 0.15 = 15%
5
3
3/20 = 0.15 = 15%
6
1
1/20 = 0.05 = 5%

d.       Construirle un diagrama de barras a partir de esa tabla:


e.       Construirle un diagrama de pay o pastel: