jueves, 26 de abril de 2012

De cómo alejar a los alumnos del estudio de las matemáticas

Una amiga me pidió apoyar a la hija de una de sus amigas, porque la chica tenía problemas con su curso de matemáticas. En principio no se me da mucho eso de dar clases particulares, pero acepté. La chica resultó ser una joven muy aplicada, en el mejor sentido de la palabra: notas de clase completas, bien dispuesta y de comprensión rápida. Una maravilla. Cursa el segundo semestre de bachillerato en una escuela que no parece seguir estrictamente los programas de la SEP, pues en segundo semestre se dedican de manera intensiva al álgebra, o lo que el profesor entiende por eso.

Le pedí el trabajo en el que había tenido dificultades y me mostró un examen con una calificación de 37/100. El tema era la resolución de sistemas lineales 2 x 2 utilizando la regla de Cramer. Revisé cada ejercicio y lo único que encontré fueron errores de signo provocados por no escribir los pasos del cálculo y tratar de llevar todo en la cabeza. Los procedimientos eran correctos, incluso cuando el ejercicio comenzaba con el planteamiento del sistema a partir de un "problema en texto". Por supuesto, el profesor solamente había revisado los números de la respuesta.

Trabajamos un poco sobre la escritura correcta, algo que al profesor no parece preocuparle en lo absoluto, tomando en cuenta que él mismo utiliza el mismo símbolo para referirse a tres números diferentes! Entendió, resolvió correctamente los ejercicios de su tarea y puso cuidado en los signos.

Entonces me mostró la segunda parte: cálculos con números complejos. Y algunos ejercicios parecían propuestos para que fuera realmente complejo! Por ejemplo:

Ignoro si el profesor realmente esperaba que el numerador de la última fracción compleja, para comenzar, se escribiera como (1 + i) Sqrt[5/2] o si se trataba de un error de tipografía. Porque el libro de texto (escrito y editado por el profesor y otros dos maestros) está plagado de errores de ortografía, tipografía y otros que definitivamente tienen que ver con un mal conocimiento de los temas que trata. El libro tiene, además, una leyenda que prohíbe incluso el préstamo del ejemplar!

Definitivamente la joven no tiene ningún problema de comprensión, y una vez que le expliqué de qué se trataba pudo hacer toda su tarea sin dificultad. Y por supuesto que lo último que piensa es en estudiar algo que tenga relación con esa cantidad de cálculos que no tienen significado ni contexto.

Hoy me volvió a llamar. Le había sugerido que utilizara Wolfram|Alpha y GeoGebra para verificar sus tareas, pero incluso con eso tenía dudas. 

El tema, esta vez, eran las ecuaciones cuadráticas clasificadas en puras y mixtas y éstas, a su vez, en incompletas y completas. Y siempre me preguntaré por ese afán de los profes en hacer memorizar nombres sin sentido. 

El asunto es que no se trataba de resolver ecuaciones cuadráticas, o por lo menos no solamente. Se pretendía graficarlas, dando valores a x & y, excepto porque no había y. Por ejemplo, el ejercicio pedía resolver por factorización y  graficar x2 + 3x = 0.  De nuevo, no fue difícil que entendiera que lo que el profesor quería decir era: 
1) Resolver  x2 + 3x = 0
2) Graficar  y = x2 + 3x

Trabajamos sobre los elementos de la graficación de parábolas sin tabular (por favor), reconociendo el vértice, la simetría, etc. Y claro, para satisfacer la petición de tabular, hizo tablas adicionales con los valores convenientes de x & y según lo que observaba en la gráfica.

De nuevo muchos errores. Por ejemplo, la ecuación dada era 2y2 – 8y = 0 , o  3m2 + 15 = 0,  pero los sistemas de ejes propuestos, uno para cada ejercicio, siempre mostraban el eje horizontal como eje X, y el eje vertical como eje Y. De repente una ecuación apareció entre las puras y las mixtas incompletas de las que hasta ese momento había tratado la tarea: 5x2 –5x +5 = 0, el preámbulo a la receta para completar el cuadrado que estudiarán mañana, después del examen sobre los temas que revisamos hoy. 

No me sorprende, en lo absoluto, que después de esto los alumnos que terminan el bachillerato busquen opciones de carrera alejadas de la ciencia y la tecnología. Seguramente yo haría lo mismo.

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