Sobre la evaluación: un caso real

Hace muchos años, cuando Pako cursaba primero o segundo años de secundaria, en el campus León del Tec de Monterrey, reprobó química porque, dijo, ¡es genético! Y seguramente es cierto. El asunto es que Enrique Garibay,  un profesor a quien quiero mucho y que trabajaba conmigo, decidió asesorarlo para que presentara su extraordinario. Llegó el día de la entrega de resultados y Pako regresó diciendo que había vuelto a reprobar el examen. Sin más, Enrique se levantó de su escritorio (su oficina estaba frente a la mía) y salió corriendo a la secundaria. Cuando regresó nos anunció: Pako sí paso el examen, y la maestra no sabe nada de química! A Pako lo cambié a una secundaria de verdad, en el siguiente curso,  y no hubo secuelas de ese problemita.

Ayer me tocó hacer lo propio con Oscar, el hermano de mi amiga Adriana. El chico, que es bastante listo, estuvo yendo a mi oficina para prepararse para el examen extraordinario de Matemáticas III (Geometría Analítica) de prepa. Hubo que mostrarle algunos errores que cometía por descuido y exceso de confianza (signos, manejo de fracciones, etc.) para que los corrigiera y pusiera atención;  aprendió a escribir  la ecuación de la recta en cualquier forma posible y a elegir la mejor de las formas según el problema propuesto. Y aprendió a resolver una variedad de problemas que implican ecuaciones lineales/rectas. Lo mismo pasó con la parábola y, una vez que comprendió cómo se lleva a cabo una traslación y su efecto sobre la forma algebraica correspondiente, la circunferencia fue cuestión de media hora a lo más; para la elipse me pidió una versión ultra comprimida en los últimos cinco minutos de la última sesión que tuvimos.

El único punto que me hizo brincar fue cuando me dijo hay un problemita que creo que viene en esos exámenes, pero seguramente es algo que ni es importante ni vale la pena pero ¿lo podemos ver? El problemita, resultó ser, ni más ni menos que la manera de calcular la distancia entre dos puntos del plano! Le expliqué: en esto de la Geometría Analítica hay unas cuantas cosas esenciales:

·         El plano cartesiano, que es una cuadrícula generada por dos rectas numéricas perpendiculares entre sí y a las que llamamos ejes. Por cada punto de cada eje pasa una recta paralela al otro eje

·         El origen, determinado por el cruce de los dos ejes. El origen es el punto a partir del cual ubicamos cada uno de los otros puntos del plano, especificando la distancia del punto que nos interesa a cada uno de los dos ejes (la distancia de un punto a una recta se mide perpendicularmente)

·         La métrica, o manera de calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera del plano. Por las características del plano, al trazar el segmento entre dos puntos cualesquiera podemos visualizar un triángulo rectángulo (a menos que los dos puntos estén en una misma recta paralela a uno de los ejes), y  la longitud de la hipotenusa es precisamente la distancia que buscamos. Es decir: la regla para medir distancias en el plano es el Teorema de Pitágoras

Para Oscar fue más que evidente que en realidad no necesitaba fórmulas para hacer los cálculos. Ni para encontrar el punto medio de un segmento ni para partir un segmento en partes proporcionales. En caso necesario, hacia un dibujito simbólico.

Le expliqué cómo las ecuaciones de las cónicas se establecían a partir de sus condiciones focales respectivas, lo que significa escribir la igualdad entre dos distancias o algo equivalente, y hacer algo de talachita algebraica para llegar a la forma que se presentan en los libros de texto, como sacadas de la manga del autor.

Y se fue a presentar su examen. Él dijo que se había sentido muy bien. Pero cuando llegó la fecha de recoger resultados le dijeron que estaba reprobado. Solicitó revisión e inicialmente le dijeron que no. Ante la insistencia, el subdirector cuestionó los procedimientos de Oscar pero luego tuvo a bien revisar un ejercicio para darse cuenta…de que estaba bien resuelto. Ante la evidencia, ofreció revisar el examen el viernes 15 de julio a las dos de la tarde. Y allá llegamos Dulce, Adriana y yo, para que nos explicaran el método de evaluación.

Primera sorpresa: sin recibirlo, le anunciaron que ya tenía 6 y estaba aprobado. Pero no era eso lo que queríamos y esperamos hasta que nos recibió el mismo subdirector (nos hizo esperar casi una hora, a pesar de la cita). Entramos Adriana, Oscar y yo, mientras que Dulce se quedó en la recepción. El hombre nos volvió a decir que Oscar ya había pasado, pero le expliqué que más allá de la calificación nos interesaba la parte formativa de la evaluación: saber por qué y en qué Oscar se había equivocado. Me prestó el examen y en la primera hoja se notaba ya un problema: le pidieron escribir la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados (no especificaron cuál forma de la recta) y se la tacharon sin calificar, estando bien resuelta. Una maestra que entró al quite (la que química!) trato de salvar la situación  (¿?) diciendo que como el maestro tiene tantos exámenes que calificar no puede poner mucha atención a cada examen (¡WHAT!) a lo que contesté que yo también había dado clases en prepa y eso no era una excusa. Me preguntaron si era la mamá de Oscar ¡ja! y tuve que presentarme formalmente (¿pa qué preguntan pues?)

Oscar me pidió que revisara la última hoja: de los tres ejercicios, el de circunferencia era el que ya había revisado el subdirector…y no habían modificado el puntaje. Luego había uno de parábola, para el que se pedía determinar las coordenadas del foco, a partir de la ecuación dada. Óscar trazó correctamente la parábola, marco el lado recto, la directriz, el vértice,  y el foco con las coordenadas respectivas.  Y puso el resultado pedido (las coordenadas del foco) en un cuadrito en el extremo de la hoja… ¡y se lo pusieron mal! y el pobre subdirector ya no hallaba qué decirnos.

El tercer ejercicio, transformar la ecuación de una parábola de la forma general a la ordinaria, estaba casi totalmente bien resuelto excepto porque a Oscar le ganaron las prisas y no factorizó el último numerito. Pero no habían revisado el examen y simplemente le asignaron el número suficiente de puntos para que la calificación fuera 6! Al final, convocaron a la coordinadora del área para una nueva reunión el próximo lunes a las dos de la tarde para, ahora sí, hacer una revisión completa.

Después de esta experiencia estoy segura de dos cosas:

1.       A Oscar le van a revisar sus exámenes con mucho cuidado y deferencia

2.       A mí me van a prohibir acercarme a los alumnos y las instalaciones de la Prepa Lázaro Cárdenas, de Tijuana!