Area y volumen: ejercicios

La sesión del 3 de diciembre la empleamos en trabajar sobre ejercicios que implican visualizar el espacio, tomados del libro "Matemáticas 100 horas", la última edición hecha "a mano por todos los que desarrollamos los contenidos, ilustramos, imprimimos, compaginamos y pusimos a prueba los materiales. Se trata de algunos ejercicios de áreas y otros de volumen. Había que trabajar en parejas, algo que no les gusta del todo, especialmente cuando algunos sienten que están por encima del nivel del compañero. El contexto hace que esos comportamientos se refuercen en ocasiones, en detrimento de ambos integrantes de la pareja. 

 

 
 

Las dificultades, previsibles, son las mismas que las que encontramos en chicos de primero de secundaria hace 40 años: dificultades para calcular el volumen de una torre construida con cubos unitarios, derivada de no contar correctamente el número de cubos en la construcción y de considerar solamente aquellos cuyas caras son visibles y/o de contar más de una vez un mismo cubo por sus caras visibles. El desarrollo de estrategias para contar correctamente fue lo que ocupó la mayor parte del tiempo. Cierto, el que se sabe las fórmulas para volúmenes de prismas y pirámides lo exhibe en el pizarrón.

Para finalizar la sesión tuvimos un pequeño evento dedicado a uno de los chiquitos, por ser el más puntual de la clase.

6 de febrero 2016

La siguiente sesión, el 6 de febrero, continuamos hablando de las máquinas de guerra. Esta vez sí las de Leonardo.
Primeramente revisamos los avances del cómic en cada uno de los equipos, aunque no estuvieron todos los alumnos.

 

Tuvimos una conversación acerca de lo que es trabajo en equipo a partir de algunas de las situaciones presentadas:

• "Mi cómic..."  para referirse al cómic del equipo y que había sido delegado en el que, a su propio juicio, es el mejor dibujante.
• "No vino el que se quedó con el cómic"; sin entender todavía que si el trabajo es del equipo cada uno debe poder dar cuenta del avance y del proceso, independientemente de los que falten.

De ahí surgió la necesidad de que aprendan a utiilizar Google Docs, por ejemplo, para compartir y colaborar en línea. Mientras disponíamos de una sesión en la sala de cómputo del Centro, desarrollamos un cadáver exquisito, como ejemplo de una construcción colectiva. Resultó una historia un tanto macabra en la que, por turnos, cada uno aportó una línea. Toño Falcón, el responsable del taller sabatino, proporcionó la línea del cierre. Sorprende la limitación que se auto imponen en este tipo de tareas lo cual, sin duda, es también refllejo de la censura escolar.

Luego, vimos algunas fotos de mi album de la exposición The Da Vinci Experience a la que asistí en el San Diego Air & Space Museum, en febrero de 2009. Disponíamos, además de un par de flip books, uno ilustrando el movimiento de la sierra hidráulica y el otro ilustrando su "tornillo de aire". Los chicos disfrutaron la experiencia y preguntaron, por supuesto, cuándo veríamos esa exposición por estos rumbos. Leonardo los fascinó, sin duda. En la siguiente sesión compartimos otros materiales sobre la obra completa de Leonardo (arte y ciencia) y les regalamos cuadros de un calendario sobre el tema.

La segunda sesión con los chicos del CIPEC

Ocurrió el sábado 24 de octubre.

Previamente recorté varios juegos de Tangrama, en fomi de colores, y los puse en bolsitas, cada una con algunos modelos de figuras a realizar: en las primeras se observaba con claridad la manera de disponer las siete piezas del Tangrama; en las siguientes se podían utilizar las anteriores como modelo para producir nuevas formas, sin el auxilio del trazo de las piezas; el tercer bloque era de figuras con un poco más de compejidad.

Antes de comenzar con este trabajo, en parejas, uno de los chicos me preguntó sobre el problema de la evaporación del agua, planteado al final de la sesión anterior. Había calculado hasta el día 1000 y todavía no estaba completamente seco el depósito. ¿Qué crees que pase?, le pregunté. "Nunca se termina, es infinito el número de días". Su primera aproximación al infinito potencial y actual, por supuesto.

Comentamos brevemente que se trataba de un experimento imaginado, porque en la realidad el agua no se evapora de esa manera, pero que hay procesos reales (como el tratar de descontaminar totalmente un lago, y lo que costaría) que siguen esos modelos donde el infinito se hace presente.

Entonces les expliqué la actividad con los tangramas;

1. Son siete piezas.
2. Se deben utilizar las siete piezas para armar cada una de las figuras.
3. Por cada figura bien formada les pondría un sticker de colores como marca de trabajo bien hecho.

A cada equipo le entregué su bolsita de material. Les pedí que explicaran las formas de las piezas y la semejanza entre algunas (los triángulos). Agunos detalles surgieron con respecto a cuadrado  y al trapezoide que nos hizo discutir las características de un rectángulo, de un rombo, de un cuadrado, y de los paralelogramos en general. Ideas mal formdas por la falta de reflexión propia de la enseñanza tradicional: rectángulo -> ángulos rectos; rombo -> cuatro lados de la misma longitud; ¿cuadrado? manipuaron un poco las figuras para concluir que el cuadrado es un rectángulo cuyos lados son todos iguales, y que es un rombo con ángulos rectos.

Cada equipo comenzó por formar las figuras del primer bloque: acomodar las piezas según se observaba en los diagramas.  Luego, intentaron con algunos del segundo bloque, aprovechando lo que habían aprendido formando las figuras del primero. Un equipo decidió ir directamente con el tercer bloque. Comenzaron los "¡ya hicimos una!" pero, al observarla, resultaba que los ángulos que habían formado no correspondían a los del modelo, o que la orientación de un elemento no correspondía. 

Al cabo de un rato, en uno de los equipos, una chica le dijo a su compañero "fíjate en los ángulos, éste es obtuso y el que hiciste no". Ese fue el primer logro independiente: desarrollar la capacidad de detectar, sin medir, las similitudes en las figuras, y utilizarlo como argumento válido.

En total deben haber construido unas cinco o seis figuras en cada equipo, en el tiempo disponible. Ell material se lo llevaron ellos. Al iniciar la siguiente sesión uno de los chiquitos me dijo que había estado jugando en su casa y le habían salido bien más figuras.