Fin de semestre = preparación de examines finales

Uno diseña su curso, de a buenas.  ¿Qué necesitan aprender mis alumnos? ¿Qué necesitan saber y saber hacer antes de entrar a un curso de cálculo diferencial e integral? Y va construyendo experiencias, actividades, ejercicios mientras monitorea el avance para ir reforzando los aprendizajes a través de mapas mentales, narraciones, comics explicativos, diagramas de flujo, dibujos donde jueguen con las curvas de manera creativa, con trabajo individual, o en parejas, o en equipos, etc.

Cierto, antes de iniciar el semestre nos habían reunido para comentarnos que habría menos grupos de Cálculo I (diferencial e integral) que los que habían supuesto, dado el nivel de conocimientos de los alumnos de primer ingreso, medido con algún instrumento. A cambio, habría varios cursos de Prerrequisitos. Cuatro profesores fuimos asignados a un número igual de grupos: tres profes de asignatura y uno de tiempo.

¿Propuestas para ayudar a los jóvenes a alcanzar el nivel requerido?  “Que sigamos un mismo libro de texto porque los alumnos deben acostumbrarse a tener un libro y seguirlo” dijo el profe de tiempo. Supongo que alcé las cejas, todavía no aprendo a poner cara de palo y no tenía ni bufanda ni abanico para cubrirme (son mis recursos cuando anticipo desacuerdos que no puedo ocultar facialmente). “Yo propongo que utilicemos el Baldor” dijo uno de los profes de asignatura. Y aquí sí fue más que alzar las cejas: ¡No! Dije. De entrada es pésimo como libro de texto y, en todo caso, es de nivel de secundaria. La propuesta de llevar un libro de texto quedó registrada y se acordó que fuera el Stewart de Precálculo.

No hubo más acuerdos registrados, y no tuvimos ninguna comunicación sobre el avance de los grupos entre los profesores. Cada uno hizo del programa lo que pensó que era adecuado, supongo. En mi caso, reestructuré el programa dentro de lo posible, porque el formato que se entrega a los alumnos y se registra oficialmente está predeterminado, incluyendo los puntos de corte para cada uno de los dos exámenes parciales. Cuando me dicen que la academia decidió eso, no tengo ni idea de a qué o a quiénes se refieren. Pero sí me queda claro que no atiende a nada de didáctica o pedagogía.

Como quiera, mi curso fue y vino entre los temas, forzando la revisión constante y la interrelación de los conceptos y los procesos. Terminamos hace una semana con un grupo de alumnos que no manejan un formulario porque no lo necesitan, pero que saben utilizar el Teorema de Pitágoras en diferentes situaciones y de manera correcta, que saben lo que significa la pendiente de una recta y la pueden interpretar para trazar una recta desde cualquiera de sus puntos, que saben utilizar el álgebra para determinar las características de una función algebraica (excepto lo que depende del cálculo) y que se sienten seguros. A veces trabajamos con papel milimétrico y papel de doblar solamente, a veces utilizamos Desmos o GeoGebra o Wolfram Alpha, dependiendo del problema. Desarrollaron una muy valiosa independencia e interactuaron cuando lo creyeron necesario para resolver sus dudas.

La semana anterior comenzamos la revisión de los ejercicios de repaso y de autoevaluación de cada capítulo del 1 al 10 de libro de texto (que no utilizamos consistentemente durante el curso), anticipando que el examen sería departamental. Ellos propusieron los ejercicios que querían resolver y trabajaron en un ambiente muy relajado. Así terminamos la revisión de los primeros cinco capítulos, y nos queda la siguiente semana para terminar con calma.

Hace una semana los profesores volvimos a reunirnos, ahora para decidir sobre el examen y su elaboración. Previamente, la coordinadora nos había pedido llevar una propuesta a la reunión.  La primera “agresión” vino del profe de tiempo: “porque hay maestros que no llevaron el libro de texto, dicen sus alumnos”. Supongo que era conmigo porque ya antes me había encontrado en el pasillo para preguntarme si al grupo de Bionanotecnología (no de prerrequisitos) yo le había asignado una tarea con ejercicios “raros” que no correspondían al libro de texto, porque él les estaba dando asesoría y eso le habían llevado. Pero no, yo no había dejado nada.

Mi propuesta de examen toma un ejercicio integral (que comprende diversos conceptos) de cada uno de los capítulos del libro. Por ejemplo:

Ejercicio 17, página 136, Capitulo 1.

Dados P(-3,1) y Q(5, 6), puntos en el plano coordenado:

a)      Grafique P y Q

b)      Calcule la distancia entre P y Q

c)       Determine el punto medio del segmento PQ

d)      Determine la pendiente de la recta que pasa por P y Q

e)      Encuentre la bisectriz perpendicular a la recta que contiene a P y a Q

f)       Encuentre la ecuación de la circunferencia para la cual el segmento PQ es un diámetro

Otro grito del profesor, respecto al ejercicio  6, página 740, capítulo 9:

Un contratista de vivienda subdividió una granja en 100 lotes para construcción. Diseñó dos tipos de casas para estos lotes: tipo colonial y tipo rancho. Una casa colonial requiere de 30000 dólares de capital  y producirá una ganancia de 4000 dólares cuando se venda. Una casa tipo rancho requiere de 40000 dólares de capital y producirá una ganancia de 8000 dólares cuando se venda. El contratista cuenta con 3.6 millones de dólares de capital. ¿Cuántas casas de cada tipo deberá construir y vender para maximizar la ganancia?

“Eso no está en el programa”. Tranquilamente respondí: es una aplicación de rectas, intersecciones, desigualdades y evaluación. “Pero no está en el programa”. La coordinadora secundó mi comentario. Me quedó claro que sus alumnos no podrían resolver algo de ese tipo, tal vez ni siquiera plantearlo.

Las propuestas de los tres profesores abundan en factorizaciones y simplificaciones que, según yo, están ya incluidas en muchos de los otros ejercicios de graficación de funciones y cónicas para las cuales hay que determinar todos sus elementos, y en los ejercicios sobre funciones exponenciales y logarítmicas.

Varios de los ejercicios propuestos en el examen del profe de tiempo habían sido ya propuestos y resueltos por los alumnos de mi grupo, pero no dije nada. 

Otros exámenes carecen de estructura y es imposible vislumbrar el tipo de aprendizaje que buscan “medir”. Todos adolecen de una terrible mala redacción (y no los copiaron literalmente del libro de texto que tanto defienden) y algunos también de faltas de ortografía.

El siguiente punto de desacuerdo, no manifestado de frente (y eso es lo que más me molesta) fue sobre la fecha del examen. Un profesor y yo habíamos acordado con los alumnos (que hicieron las propuestas) desde el primer día de clase, que el examen sería el 6 de diciembre, siendo la fecha límite para entregar calificaciones el 9. Otro profesor había acordado con su grupo que el examen sería en la semana que inicia el 2 de diciembre. El profe  de tiempo dijo que el calendario marca que el fin de cursos es el 3 de diciembre. 

La coordinadora dijo que no había problema en que el examen (único) lo hiciéramos todos el 6, a la misma hora, cada quien con su grupo.  Y salimos con la tarea de revisar las cuatro propuestas, elaborar un único examen a partir de ellas y presentarlo el viernes pasado. Pero las propuestas tardaron en llegar. ¡La última la recibí el jueves! Y el viernes no hubo quorum para la reunión (yo me quedé dormida). Un último acuerdo: se utilizará la calculadora pero “queda prohibido cualquier otro aparato de comunicación o tecnología”.

Por la tarde del viernes recibimos un comunicado de la coordinación: cada quien hace su examen y se aplicará a más tardar el 3, excepto que los alumnos estén TODOS de acuerdo (en el grupo de cada uno) en hacerlo posteriormente.

Me queda claro que una de las causas de la inmovilidad y el anquilosamiento de una institución se da a través de los profesores que tienen estatus o privilegios. Una de las razones por las cuales no soy parte de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas, aunque en ella participe gente muy valiosa.

Veremos qué dicen los alumnos el lunes. De entrada ya habían dicho que Desmos es una calculadora graficadora. Y estoy de acuerdo. Y saben que los ejercicios que propongo requieren más que solamente hacer operaciones, y para eso no hay más que comprender lo que hacen y para qué lo hacen. Y tengo mucha confianza en que  al menos el 90% está bien preparado. 

La siguiente imagen muestra una respuesta muy válida a un ejercicio muy mal planteado. Just saying!