Uno diseña su curso, de a buenas. ¿Qué necesitan aprender mis alumnos? ¿Qué necesitan
saber y saber hacer antes de entrar a un curso de cálculo diferencial e integral? Y va
construyendo experiencias, actividades, ejercicios mientras monitorea el avance
para ir reforzando los aprendizajes a través de mapas mentales, narraciones, comics
explicativos, diagramas de flujo, dibujos donde jueguen con las curvas de
manera creativa, con trabajo individual, o en parejas, o en equipos, etc.
Cierto, antes de iniciar el semestre nos habían reunido para
comentarnos que habría menos grupos de Cálculo I (diferencial e integral) que
los que habían supuesto, dado el nivel de conocimientos de los alumnos de
primer ingreso, medido con algún instrumento. A cambio, habría varios cursos de
Prerrequisitos. Cuatro profesores fuimos asignados a un número igual de grupos:
tres profes de asignatura y uno de tiempo.
¿Propuestas para ayudar a los jóvenes a alcanzar el nivel requerido? “Que sigamos un mismo libro de texto porque
los alumnos deben acostumbrarse a tener un libro y seguirlo” dijo el profe de
tiempo. Supongo que alcé las cejas, todavía no aprendo a poner cara de palo y
no tenía ni bufanda ni abanico para cubrirme (son mis recursos cuando anticipo
desacuerdos que no puedo ocultar facialmente). “Yo propongo que utilicemos el
Baldor” dijo uno de los profes de asignatura. Y aquí sí fue más que alzar las
cejas: ¡No! Dije. De entrada es pésimo como libro de texto y, en todo caso, es
de nivel de secundaria. La propuesta de llevar un libro de texto quedó
registrada y se acordó que fuera el Stewart de Precálculo.
No hubo más acuerdos registrados, y no tuvimos ninguna comunicación sobre
el avance de los grupos entre los profesores. Cada uno hizo del programa lo que
pensó que era adecuado, supongo. En mi caso, reestructuré el programa dentro de
lo posible, porque el formato que se entrega a los alumnos y se registra
oficialmente está predeterminado, incluyendo los puntos de corte para cada uno
de los dos exámenes parciales. Cuando me dicen que la academia decidió eso,
no tengo ni idea de a qué o a quiénes se refieren. Pero sí me queda claro que
no atiende a nada de didáctica o pedagogía.
Como quiera, mi curso fue y vino entre los temas, forzando la revisión
constante y la interrelación de los conceptos y los procesos. Terminamos hace
una semana con un grupo de alumnos que no manejan un formulario porque no lo
necesitan, pero que saben utilizar el Teorema de Pitágoras en diferentes
situaciones y de manera correcta, que saben lo que significa la pendiente de
una recta y la pueden interpretar para trazar una recta desde cualquiera de sus
puntos, que saben utilizar el álgebra para determinar las características de
una función algebraica (excepto lo que depende del cálculo) y que se sienten
seguros. A veces trabajamos con papel milimétrico y papel de doblar solamente,
a veces utilizamos Desmos o GeoGebra o Wolfram Alpha, dependiendo del problema.
Desarrollaron una muy valiosa independencia e interactuaron cuando lo creyeron
necesario para resolver sus dudas.
La semana anterior comenzamos la revisión de los ejercicios de
repaso y de autoevaluación de cada capítulo del 1 al 10 de libro de texto (que
no utilizamos consistentemente durante el curso), anticipando que el examen
sería departamental. Ellos propusieron los ejercicios que querían resolver y
trabajaron en un ambiente muy relajado. Así terminamos la revisión de los
primeros cinco capítulos, y nos queda la siguiente semana para terminar con
calma.
Hace una semana los profesores volvimos a reunirnos, ahora para decidir sobre
el examen y su elaboración. Previamente, la coordinadora nos había pedido llevar
una propuesta a la reunión. La primera “agresión”
vino del profe de tiempo: “porque hay maestros que no llevaron el libro de
texto, dicen sus alumnos”. Supongo que era conmigo porque ya antes me había encontrado
en el pasillo para preguntarme si al grupo de Bionanotecnología (no de
prerrequisitos) yo le había asignado una tarea con ejercicios “raros” que no correspondían
al libro de texto, porque él les estaba dando asesoría y eso le habían llevado.
Pero no, yo no había dejado nada.
Mi propuesta de examen toma un ejercicio integral (que comprende
diversos conceptos) de cada uno de los capítulos del libro. Por ejemplo:
Ejercicio
17, página 136, Capitulo 1.
Dados
P(-3,1) y Q(5, 6), puntos en el plano coordenado:
a) Grafique P y Q
b) Calcule la distancia entre
P y Q
c) Determine el punto medio
del segmento PQ
d) Determine la pendiente de
la recta que pasa por P y Q
e) Encuentre la bisectriz perpendicular
a la recta que contiene a P y a Q
f) Encuentre la ecuación de la
circunferencia para la cual el segmento PQ es un diámetro
Otro grito del profesor, respecto al ejercicio
6, página 740, capítulo 9:
Un
contratista de vivienda subdividió una granja en 100 lotes para construcción.
Diseñó dos tipos de casas para estos lotes: tipo colonial y tipo rancho. Una
casa colonial requiere de 30000 dólares de capital y producirá una ganancia de 4000 dólares
cuando se venda. Una casa tipo rancho requiere de 40000 dólares de capital y
producirá una ganancia de 8000 dólares cuando se venda. El contratista cuenta
con 3.6 millones de dólares de capital. ¿Cuántas casas de cada tipo deberá
construir y vender para maximizar la ganancia?
“Eso no está en el programa”.
Tranquilamente respondí: es una aplicación de rectas, intersecciones,
desigualdades y evaluación. “Pero no está en el programa”. La coordinadora
secundó mi comentario. Me quedó claro que sus alumnos no podrían resolver algo
de ese tipo, tal vez ni siquiera plantearlo.
Las propuestas de los tres profesores
abundan en factorizaciones y simplificaciones que, según yo, están ya incluidas
en muchos de los otros ejercicios de graficación de funciones y cónicas para
las cuales hay que determinar todos sus elementos, y en los ejercicios sobre
funciones exponenciales y logarítmicas.
Varios de los ejercicios propuestos en el examen del profe de tiempo habían sido
ya propuestos y resueltos por los alumnos de mi grupo, pero no dije nada.
Otros
exámenes carecen de estructura y es imposible vislumbrar el tipo de aprendizaje
que buscan “medir”. Todos adolecen de una terrible mala redacción (y no los
copiaron literalmente del libro de texto que tanto defienden) y algunos también
de faltas de ortografía.
El siguiente punto de desacuerdo, no
manifestado de frente (y eso es lo que más me molesta) fue sobre la fecha del
examen. Un profesor y yo habíamos acordado con los alumnos (que hicieron las
propuestas) desde el primer día de clase, que el examen sería el 6 de
diciembre, siendo la fecha límite para entregar calificaciones el 9. Otro
profesor había acordado con su grupo que el examen sería en la semana que
inicia el 2 de diciembre. El profe de
tiempo dijo que el calendario marca que el fin de cursos es el 3 de diciembre.
La coordinadora dijo que no había problema en que el examen (único) lo hiciéramos
todos el 6, a la misma hora, cada quien con su grupo. Y salimos con la tarea de revisar las cuatro
propuestas, elaborar un único examen a partir de ellas y presentarlo el viernes
pasado. Pero las propuestas tardaron en llegar. ¡La última la recibí el jueves!
Y el viernes no hubo quorum para la reunión (yo me quedé dormida). Un último
acuerdo: se utilizará la calculadora pero “queda prohibido cualquier otro
aparato de comunicación o tecnología”.
Por la tarde del viernes recibimos un comunicado de la coordinación: cada quien
hace su examen y se aplicará a más tardar el 3, excepto que los alumnos estén
TODOS de acuerdo (en el grupo de cada uno) en hacerlo posteriormente.
Me queda claro que una de las causas de la
inmovilidad y el anquilosamiento de una institución se da a través de los
profesores que tienen estatus o privilegios. Una de las razones por las cuales
no soy parte de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas, aunque en
ella participe gente muy valiosa.
Veremos qué dicen los alumnos el lunes. De entrada ya habían dicho que Desmos es una calculadora graficadora. Y estoy
de acuerdo. Y saben que los ejercicios que propongo requieren más que solamente
hacer operaciones, y para eso no hay más que comprender lo que hacen y para qué
lo hacen. Y tengo mucha confianza en que al menos el 90% está bien preparado.
La siguiente imagen muestra una respuesta muy válida a un ejercicio muy mal planteado. Just saying!
