CIPEC: Enero 28 de 2017

Lo sé siempre: entre sus deberes escolares, las sesiones sabatinas de 9 a 14 horas, y la vida familiar (incluyendo traslados, tareas, ayudar a sus padres en sus tareas o trabajos), es difícil que tengan tiempo, memoria o ánimo para desarrollar o pensar en lo que se me ocurre para que trabajen entre sesión y sesión.

De todas maneras, entre el 14 y el 21 de enero había comprado los regalitos para los premios del consurso de pericopios. En el Centro de Investigaciones en Óptica (CIO) encontré excelentes opciones, adecuadas para el propósito.

Parte de mi malestar del día 21 vino de subir hasta este punto, a buen paso, durante 1.5 km. y regresar al punto de partida, sin siquiera llevar agua y a pleno sol. Bueno, esas son las consecuencias de mi imprevisibilidad ;)

A los objetos que encontré en el CIO (las cuentas cambian de color, desde el blanco total, según la radiación ultravioleta) se añadió un libro para colorear, de ilusiones pticas: 

 

Dos de las chicas llevaban su intento de periscopio, pero no habían encontrado los espejos adecuados; al grupo se reintegraron dos nuevos jóvenes y se añadió un tercero. Mostré los objetos y pospuse el concurso para la siguiente semana,

Había comprado, además, un pequeño periscopio que puse a disposición de todos para que lo describieran:

La geometría hizo su aparición de manera necesaria. Lo que está en colores son las aportaciones de los chicos. Lo que está en negro es el proceso de formalización y de establecimiento de hechos desconocidos para la mayoría. El Teorema de Pitágoras no está en su acervo, ni siquiera como recitación.

Luego desarmamos el cubito para ver si habían acertado. Estaban satisfechos de haberlo hecho, aunque no sean tan comunicativos  ;)

De lo que siguió no tomé fotos. Esencialmente se trató de resaltar la importancia del teorema de Pitágoras como la regla con la que medimos, desde un terreno hasta distancias astronómicas. Si no han visto la conferencia de Terry Tao, The Cosmic Distance  Ladder, se las recomiendo ampliamente. Un lenguaje muy accesible al punto de que, al terminar su presentación, los chiquitos presentes en esa memorable sesión en UCLA le hicieron preguntas clarísimas mostrando su comprensión.

Lo que hicimos en este salón (no hay computadoras, la señal de Internet es mala y solamente la recibo a través de mi celular y en la última sesión ni siquiera funcionaban los contactos eléctricos) fue:

• hablar de las distancias que recorren los carteros que deben entregar la correspondencia saliendo de la oficina central,
• de cómo se orientan las calles de la ciudad a partir de ese punto, 
• de la imposibilidad de cortar caminos en zonas construidas, 
• de todas las rutas posibles que puede tomar un cartero para entregar una carta y recorriendo la misma distancia, 
• de por qué los choferes de UPS nunca dan vuelta a la izquierda en sus recorridos  
• de la trayectoria que recorrería un dron para hacer la entrega de la misma carta,
• establecimos la distancia entre dos puntos en el plano como aplicación del Teorema de Pitágoras, no como fórmula (una chica dijo que nunca antes había entendido de qué se trataba)

Hubo diagramas de ciudades cuadriculadas, por supuesto, con cuadras que miden lo mismo entre calle y calle y en cualquiera de las dos direcciones.

El concurso de periscopios se movió al 4 de febrero.

Actualización a las 7:20 del 6 de febrero.
Mientras reviso mis notificaciones en Facebook encontré esta nota fechada el 4 de febrero, sobre por qué los choferes de UPS nunca dan vuelta a la izquierda (es un ejercicio de programación lineal que hace unos años había discutido con alumnos de ingeniería). Muy oportuno.

La sesión de cierre con los chicos del CIPEC

Cinco sesiones de hora y media, una cada sábado, que terminaron ayer, 28 de noviembre.

Interesante y gratificante ver a estos niños/adolescentes que comenzaron diciendo que no entendían cómo se construía la recta numérica, qué era un polinomio, cómo se dividían, y para qué servía el álgebra, llegar a este día con lo que se describe en las fotos en puro lenguaje simbólico, graficando en el plano cartesiano de Desmos.

Esta vez, la explicación se encuentra en las fotos que se comparten en el enlace.

Circunferencia y Elipse

Terminamos la semana con el grupo de Prerrequisitos B, que ya está muy definido para las tres semanas que restan de curso.

La experiencia definiendo la curva que uno espera que sea la que mejor conocen, mostró que esa esperanza no se cumple. Y es grave que los ciclos anteriores no se ocupen de ayudar a los alumnos a clarificar ideas y conceptos.

La situación propuesta, más o menos, fue la siguiente: A ustedes les toca admnistrar la cancha del estadio del equipo León. Contratan a una persona para que pinte la circunferencia en el centro de la cancha. Escriban las instrucciones.

Lo que recibí como instrucciones:

• Es una cónica que consta de 360 grados, también es una figura geométrica
• Una circunferencia es una figura geométrica que tiene una sucesión de puntos que se juntan de manera que no tienen extremos. Es una sucesión de curvas
• Es un segmento en el cual todos sus puntos están a la misma distancia del centro y es una figura cerrada
• Es una curva cerrada donde sus puntos están a la misma distancia del centro
• Es lo que limita al círculo
• Es un círculo con el que podemos saber los ejes trazándolos desde enmedio
• Una forma perfectamente redonda
• El conjunto de ángulos que sumados dan 360 grados y se calcula con Pi radianes. Conjunto de líneas rectas
• Una curva que pasa por sí misma
• Una figura en el plano donde todos sus puntos están a la misma distancia del centro
• Es una curva donde en el centro hay un punto. Puede ser una cuerda, círculo
• Es un círculo, algo redondo que donde empieza termina
• Figura geométrica de un sólo lado cerrada. El perKmetro o la parte de afuera de un círculo
• Son dos arcos iguales uniidos por sus dos orillas que tiene un radio y un diámetro y una cuerda
• Es una figura geométrica que se compone de varios elementos como radio, cuerda, diámetro, etc. la cual tiene un centro definido
• Es el término empleado para hacer referencia a un objeto circular o similar
• Curva que mide 360 grados y regresa a su origen
• Una línea unida por sus extremos que crea un círculo

Fui leyendo una a una y ellos estuvieron de acuerdo en que el pobre empleado iba a tener dificultades para llevar a cabo su tarea. Finalmente tomaron las definiciones que hace referencia al centro y al radio para completar una instrucción correcta. Con eso y el Teorema de Pitágoras, comenzamos a desarrolar lla ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r. Sin problemas. 

Los ejercicios que propusimos posteriormente se comentaron en la entrada anterior.

Con esa experiencia, para la sesión del viernes 8 de octubre (en que además la clase se empalmaba con el partido de fútbol entre la Selección Sub 23 y Nigeria), les pedí llevar un cartón, dos tachuelas y un cordón.

Utilizamos el método del jardinero para trazar la elipse (¡les faltan habilidades manuales!) y con  esos instrumentos determinaron
a) la medida del eje mayor
b) la propiedad que define a la elipse como lugar geométrico

Pasar a la ecuación en forma ordinaria ya no fue difícil. Falta ver lo que quedó, a través los ejercicios que propondré mañana!

Avances, avances

Y ya se va definiendo el resultado del grupo de Prerrequisitos B. Las bajas oficiales y las que simplemente se dan por la ausencia de alumnos que parecían venir a clase a ver si pescaban algo. El lado derecho del salón concentra, desde el incio, a la mayoría de los alumnos genuinamente interesados en su formación. En el lado izquierdo apenas unos cuatro están involucrados.

Ayer utilizamos el Teorema de Pitágoras para construir la ecuación de la circunferencia con centro en algún punto del plano, después de una divertida actividad acerca de la descripción de la circunferencia. Sorprende que de todo el grupo (ayer estaban todos) solamente tres tengan claro lo que caracteriza a esa curva. Luego pondré la liga a las diferentes descripciones.

Hoy, las actividades eran de dibujo. En las fotos se aprecian los ejercicios propuestos y a los alumnos trabajando en ellos.

Ejercicio I: Dibujar una figura semejantes a la que se ve en el lado izquierdo de la foto, proporcionando las ecuaciones de las curvas:

El ejercicio III está en el lado derecho de la misma foto.

Ejercicio II: Dibujar las curvas dadas.

Lo cual resulta en un monito de nieve, con sombrero. Es muy fácil darse cuenta de si lo hicieron bien o no.

Los alumnos trabajaron de manera autónoma, apoyándose entre ellos para resolver sus dudas. Al término de cada ejercicio recibían un "certificado" de cumplimiento, concretado en un sticker pegado al lado de su dibujo.

Lo mejor fue al final, cuando Giovanna (en la segunda foto) comentó lo bien que se siente cuando uno ha entendido algo.

Una tarea que tienen: hacer un dibujo creativo en Desmos, utilizando cualquier tipo de función o cónica. El autor del dibujo que tenga más votos recibirá un estuche (mini) de dibujo. 

Mi experiencia en el Colegio de la niñas.

Nunca había impartido un curso de Geometría Analítica en bachillerato (tercer semestre), aunque elaboré el programa para los colegios del Sistema Jesuita y diseñé y redacté un libro de texto que se utilizó con los alumnos del Bachillerato de la Ibero Tijuana, en línea y gratuito. Claro, el seguimiento de los alumnos en ese bachillerato, desde primer semestre, era parte de mi trabajo. Y muchos de ellos fueron mis alumnos en los primeros dos semestres, donde se sientan las bases para la Geometría Analítica. Los programas de esos cursos también estuvieron a mi cargo.

Lo anterior equivale a decir que desconocía por completo cómo funcionan los bachilleratos en general, y solamente tenía la experiencia de Oscar en la Prepa Lázaro Cárdenas de Tijuana. Es decir: llegué en blanco con mis dos grupos de niñas.

Había transcurrido ya un mes sin que hubiera profesor asignado para ese curso y me contactaron a través de una amiga; me pareció interesante y acepté. Un mes sin clase de matemáticas resultó ser una gran barrera. Lo que habían aprendido en los cursos anteriores parecía haberse desvanecido por completo, excepto en algunos casos muy notables. Además, en uno de los grupos hay una jovencita japonesa de primer ingreso, que no hablaba español (ni lo habla todavía) y cuyo auxiliar es un traductor en el que escribe lo que ve en el pizarrón. Hubo que buscar textos en inglés, que es lo que mejor entiende, y elaborar en esa lengua algunos materiales y los exámenes. En el otro grupo hay una chica coreana que medio habla español y no habla inglés. La colaboración entre las alumnas era casi nula y esperaban un curso de recetas. Además, mi total desconocimiento de los reglamentos de una escuela que depende de los Legionarios de Cristo. Hay anécdotas para compartir, derivadas de eso.

Pero a mí nadie me dijo de los reglamentos hasta poco más de una semana después de que me incorporé al Colegio. En ese tiempo las chicas aprendieron que el celular tiene usos diferentes a los que ellas acostumbraban, que hay sitios como Desmos y Wolfram Alpha para apoyar el aprendizaje y que se pueden compartir documentos en Dropbox y Drive, evitando el papeleo. Una de las sorpresas para el coordinador fue ver a las alumnas en parejas o grupos de tres ayudándose a entender los problemas, sentadas en el piso, por ejemplo. Sin embargo los asuntos de motivación y participación fueron la batalla constante a lo largo de los tres meses del curso, de los cuales un mes completo se perdió entre los periodos de exámenes, las misas, los retiros de las niñas, etc.

Y sin embargo hubo pocas alumnas reprobadas. Ciertamente, el sistema de calificación (otra de mis sorpresas) es bastante relajado. Pero lo esencial del curso (rectas, parábolas y circunferencias) quedó en la mayor parte de las alumnas.

Este semestre decidí comenzarlo utilizando Edmodo para tener un mejor control de los avances y la participación de cada una de las niñas. Ha resultado muy motivador. Pero por otro lado, decidí también comenzar el curso de Pre cálculo (Mate IV) a partir de problemas de modelado, retomando las rectas para modelar situaciones sencillas, al tiempo que vamos construyendo el lenguaje que require hablar de funciones. Todo documentado en el grupo de Edmodo.

Esta semana comenzamos a analizar polinomios, en general, utilizando los recursos de Desmos, dado que las situaciones que se plantean en los artículos de las revistas Nexos (diciembre 2012) y Este País (enero 2013) no muestran comportamientos lineales. Y hay muchos tipos de comportamientos. Suficientes para avanzar construyendo un curso que desarrolle habilidades de observación, de comprensión de la realidad y de las alternativas de análisis para el planteamiento de soluciones, al mismo tiempo que hablamos de funciones y sus gráficas y aprendemos el lenguaje que corresponde.

A mí me parece que está funcionando, aunque es muy pronto para decirlo. Veremos, en un mes, si tengo razón.