viernes, 7 de octubre de 2016

Reinicio en el CIPEC

El sábado 1 de octubre retomé las actividades con los chicos del CIPEC después de casi dos meses de ausencia. Terminó un ciclo e inició otro; algunos chicos se fueron, pero llegaron nuevos. Y, como siempre, la experiencia fue muy satisfactoria.

Dado que no hay manera de retomar desde el punto anterior se hizo necesario recomenzar, pero sin repetir lo que algunos ya habían visto. Así, volvimos a abrir el cajón de la aritmética encaminada al álgebra elemental. La propuesta: construir el triángulo de Pascal hasta la décima potencia, sin ninguna explicación adicional.

La secuencia de fotos muestra el proceso.

Por razones que no entendí decidieron escribir sobre sus rodillas, a pesar de la invitación a utilizar las mesitas (se organizan según las necesidades) o a trabajar sobre el piso, como lo han hecho en ocasiones anteriores.



Los primeros pasos y la invitación a continuar hasta la potencia 10, con la mención explícita de la potencia 0



Después de ver las producciones de los chicos y de observar los errores cometidos, escribí las líneas siguientes, le puse nombre al objeto y compartí la sugerencia para saber más. Apenas son visibles las líneas que marqué para ayudarlos a visualizar el patrón (una de las fuentes de error más frecuentes en matemáticas es no reconocer los patrones) y organizar su trabajo:


Siguió registrar las observaciones que fueron haciendo mientras construían el triángulo:




Para darle sentido algebraico, a continuación. Comenzamos con una brevísima presentación de Euclides:


Y el álgebra geométrica del libro II de los Elementos


Para establecer el cuadrado del binomio



Y la relación de los coeficientes con los números en el renglón 2 del triángulo de Pascal



Y saltar al cubo del binomio, utilizando meramente los coeficientes dados por el tercer renglón del triángulo



 Y la cuarta potencia 


 Para terminar mostrando un ejemplo de aplicación para calcular cualquier potencia de cualquier binomio, siempre y cuando tengamos en cuenta las reglas de los signos y las de los exponentes.
Y hacer notar uno de los errores más comunes entre los alumnos, cada vez que tienen que calcular el cuadrado de un binomio.



Mañana (sábado 8) continuaremos con este tema en un contexto ligeramente distinto: Probabilidad.









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