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domingo, 27 de octubre de 2019

Recuento de mi estancia en Monterrey, acudiendo al 52 Congreso Nacional de la SMM

La experiencia completa en la ciudad, desde mi llegada y hasta mi regreso a León, Guanajuato, está narrada en mi otro blog bajo el título Comptes rendus. De todo, incluyendo experiencias y fotos del taller que impartí.

De esa publicación retomo, y pongo enseguida, el enlace (varios documentos) al libro Matemáticas 100 horas (para estudiantes de primer grado de secundaria) el cual diseñamos, redactamos, imprimimos, fotocopiamos, compaginamos, armamos, pusimos a prueba y corregimos antes de llegar a esta versión, entre 1975 y 1977. Las gracias reiteradas para Dulce Karina Rodríguez, quien se dio a la tarea de rescatar ese documento, poniéndolo en formato PDF, hace unos 10 años.

Si los materiales y las experiencias compartidas les son de utilidad, se habrá logrado el objetivo.

Como siempre, sus comentarios son bienvenidos.

martes, 22 de octubre de 2019

Todo lo que usted siempre quiso saber sobre matemáticas pero ...

En la entrada anterior compartí el enlace a la conferencia que impartiré, por invitación, en el marco del 52 Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana a celebrarse en Monterrey, Nuevo León, del 21 al 25 de octubre.

Comenté también que, adicionalmente, propuse un taller para profesores de educación básica, con 8 horas de duración, distribuidas en cuatro sesiones programadas del martes 22 al viernes 25 en horario de 9 a 11 a.m. El título del taller: "Todo lo que usted siempre quiso saber de matemáticas pero temía preguntar. Reflexiones en torno al planteamiento y resolución de problemas

Compartí entonces el resumen del taller:

Una de las limitaciones que los docentes de nivel básico han manifestado, en cursos y talleres ofrecidos anteriormente, es su falta de experiencia para crear/diseñar problemas significativos que reamente involucren a sus alumnos en la construcción y aplicación del conocimiento matemático. En este taller se tratará de ayudarlos a desarrollar habilidades en esa dirección, haciendo uso de elementos de diseño curricular utilizando estrategias como Aprendizaje Basado en Proyectos (101 años de su creación), Aprendizaje Basado en Problemas (a 60 años de su implementación) y SOLE (a 20 años de su inicio). En torno a esta problemática, se trabajarán y clarificarán los conceptos matemáticos involucrados, los cuales dependerán de las situaciones didácticas que se desarrollen durante el taller. 

 Lo que ocurra dentro de él, las preguntas y los procesos de quienes se animen a participar no pueden ser descritos aquí. Me conformaría con poder hacer un recuento posterior.

El diseño del taller se muestra a continuación:

 

 


El enlace al documento completo está aquí.

Una actividad extra, en la que llevaba ya unas semanas buscando redondearla, resultó de una epifanía durante una conferencia sobre arte. Aquí la historia.


Como siempre, sus comentarios serán bien recibidos.





lunes, 13 de marzo de 2017

Creció el grupo en el CIPEC


En la sesión del sábado 11 de marzo tuvimos 8 chicos nuevos, de entre 11 y 12 años y hubo que involucrarlos en el trabajo que estamos desarrollando. Cada uno de ellos se presentó y lo mismo hicimos los que ya tenemos rato colaborando.

A propósito de nuestras aventuras con caminos y grafos en el CIPEC, de lo que les platiqué en la entrada anterior de este blog
, leímos Itaca de Cavafis, como punto de partida. Es decir: yo lo leí en voz alta y ellos debían ir dibujando lo que se les fuera ocurriendo durante la lectura, y luego explicar lo que entendieron. El asunto del dibujo, hay que decir, era simplemente para mantenerlos atentos a la lectura, y funcionó.



La mayoría relató que el poema se refiere a disfrutar de la vida, de los aprendizajes, de no tener miedos, y de guardar lo mejor de cada instante. Uno de los chiquitos nuevos dijo que se trataba de las metas que uno se fija y de no dejarse arrastrar por las drogas, por ejemplo.

Para ayudar a los chicos nuevos a entrar en contexto, replanteamos el asunto del viaje de Guadalajara a Toluca. Al igual que con los chicos del grupo regular, los nuevos integrantes no tienen idea de la ubicación de las ciudades y sus recorridos pueden comenzar en Guadalajara, seguir a Colima, ir a Ciudad de México y luego a Mazatlán para, finalmente, ir a Toluca. A cada uno se le entregó una copia del mapa de la República y volvimos a hablar de las restricciones que puede tener un viaje -económicas, de tiempo, etc.





Luego regresamos a la planeación, en grupos pequeños (entre los cuales mezclamos a los nuevos) del paseo por el centro de León (4 horas). Contrastantes la propuesta de la maestra Edna y Leo - entrar a los sitios que realmente les interesan y disfrutar de un helado, por ejemplo- y la del maestro José que no incluyó a nadie más en su propuesta y cuyo recorrido transcurre en 20 minutos para algo que calculó como de 2.5 km. Volvimos a Cavafis, por supuesto. 

Los recién llegados tuvieron que pasar por la explicación, en su equipo, del teorema de Pitágoras y su aplicación en esta tarea. Se nos fue el tiempo en un suspiro. 


Todavía no han calculado la velocidad a la que caminan como grupo. Alguien ya anticipó que siendo el grupo más grande, deambular por las calles del centro y comer todos juntos sería una tarea más complicada.










El reto es retomar el trabajo e incorporar a él a los más jóvenes, sin que haya necesidad de repetir secuencias. Los mayores tendrán que fungir como tutores en algunas partes. Pero el sábado 18 trabajaremos festejando el día de Pi, que es mañana.

jueves, 9 de marzo de 2017

Grafos en el CIPEC

Las últimas tres semanas en el CIPEC han estado dedicadas a dos temas: los grafos y el teorema de Pitágoras. Este trabajo había sido anticipado en la sesión del 28 de enero.


Sábado 18 de febrero

Cada sesión se inicia con una conversación sobre lo que fue su semana, de lo que puede resultar que sea necesario discutir sobre asuntos de familia, relaciones, etc. En esta sesión iniciamos con un poco de "El juego que todos jugamos", de Jodorowsky, y en medio de este trabajo contamos con la inoportuna intervención de un coordinador que llegó a descoordinar la sesión sin ningún respeto hacia los chicos y el trabajo del aula; más de media hora perdida esperando a que desalojara el aula y poder retomar desde el punto de inicio. Hacer sentido del mundo parece misión que debería incluir a todos.

Lo primero, ya sobre el trabajo de matemáticas y su relación con la vida diaria, fue reestablecer el significado de distancia en el plano y replantear el problema de calcularlas, obligándolos a calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo:

 

Solamente una de las chicas, Itzel, tenía un antecedente sobre esto aunque, dijo, no había entendido la explicación del maestro quien simplemente les dio la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos.

Establecimos el Teorema, y la necesidad de hacer uso de la función "raíz cuadrada" para calcular la distancia pedida. De paso: mostrar que la tal fórmula es simplemente el Teorema dado en una receta.



Luego cambiamos de problema: una versión muy libre y sin restricciones del problema del agente viajero, más que nada como un problema de calentamiento para pensar en recorridos.



Comenzaron a plantear alternativas para responder a la pregunta



Pero se les propuso responder en la siguiente sesión y, a cambio, proponer una respuesta para el paseo por los puentes de  Königsberg:



Aquí se produjo una mayor interacción para entender mejor el problema. No terminaron, pero las respuestas comenzaron a surgir. 

 

 




Sábado 25 de febrero

Retomamos los ejercicios de la sesión anterior:

 

Aymé, una chica que gusta de crear pulseras y collares con cuentas, propuso su análisis, el cual complementé con el diagrama euleriano. La respuesta: no se podría regresar al punto de partida.


Replantee el problema de los recorridos en un plano que representa una ciudad y algunos puntos de interés. Itzel dijo que necesitábamos distancias y eso llevó a plantear la unidad y las distancias supuestas. Se proporcionaron las calculadoras que podrían necesitar y se les pidió trabajar en parejas.

 


 

 

 

Ismael no había asistido a la sesión anterior y preguntó sobre cómo calcular las distancias sobre diagonales. El grupo, liderado por Leo, respondió y condujo a la respuesta:


Siguieron creando las rutas que cada pareja decidió sería conveniente seguir. 

 

 

Las propuestas serían revisadas en la siguiente sesión. Se les dijo, además, que habría una "evaluación" sobre la aplicación del Teorema de Pitágoras, dado que algunos de los chicos parecen asistir por la obligación de estar presentes físicamente y nada más.



Sábado 4 de marzo

Primero la "evaluación" anunciada, acompañada de un espacio para anotar lo que no recordaban:


Las caras lo dicen todo, incluidos los dos maestros que trabajan con ellos en las horas posteriores al taller conmigo. Leo es el único que recuerda y sabe aplicar lo que hemos visto antes, siempre:

 

Los "no me acuerdo" comenzaron a aparecer:
De "de lo que no me acuerdo" al "sabe" que evidencia a esos chicos que vienen por la pura obligación. Christian (uno de los dos) dijo: "del problema de Pitágoras".  Señalé que eso ya es un buen principio pues uno siempre puede recurrir a Internet (Google, Wikipedia, etc.) para investigar sobre lo que no se acuerda de un tema del que, al menos, tenemos el nombre.

Acto seguido, Leo e Itzel ayudaron a replantear el Teorema de Pitágoras:



Y con los cálculos:


A estas alturas, y porque el grueso de este grupo corresponde a alumnos de secundaria (alguno de prepa), sorprende que haya que recordar lo que significa el cuadrado de un número.

 

Terminado el ejercicio de evaluación se replanteó el problema de los recorridos, esta vez con algunas restricciones. Se les proporcionó un mapa del centro de la ciudad, y el reto de determinar el recorrido en un paseo programado para el 29 de abril ... si son capaces de dar una respuesta compartida por todos.



                              


Por supuesto que para responder a esto deben ser capaces de calcular el tiempo promedio al que se desplaza el grupo, caminando. De paso, eso responde a una inquietud del maestro José (en las fotos) que quiere ponerlos a trabajar sobre "cosas de física" sin precisar muy claramente lo que intenta hacer. Por otro lado, y lo comentamos, se trata de un problema en la vida real, lo cual implica poner en juego otro tipo de conocimientos y de habilidades y actitudes.

De las preguntas que surgieron durante la sesión:
  • ¿Podemos entrar a las catacumbas del Expiatorio?
  • ¿Qué es eso de la Catedral? ¿Por qué yo nunca he ido?
  • ¿Podemos incluir la Escuela de Música?
  • ¿Podemos cruzar en diagonal por otros lugares?
Aymé y Paola comenzaron a calcular la velocidad a la que ellas caminan, sobre el pasillo del edificio; el maestro José dijo que ya había calculado que él solo puede hacer el recorrido en poco más de 20 minutos. Etc.

La realidad se encargará de mostrar otras restricciones: semáforos y tránsito vehicular, por ejemplo.


En eso están trabajando.

lunes, 6 de febrero de 2017

CIPEC: enero 2017


Al iniciar enero retomamos el trabajo sobre la comprensión de la luz y su reflejo, planteado en la última sesión de diciembre:




Como ya esperaba, los chicos no habían reflexionado ni experimentado sobre ese planteamiento. Iniciamos la sesión hablando, como siempre, de lo que vivieron, lo que les gustó/enusiasmó y lo que no. Y de ahí hay que "colgarse" para llevarlos al terreno del razonamiento:


La pregunta inicial se tornó más concreta, planteada en un diagrama: ¿hacia dónde dirigir la mirada, en el espejo, para encontrar al otro?:



Sin respuestas, fuimos al baño de mujeres, para personal docente y administrativo only (ya sé, pero no puedo hacer más que pedir la llave para ello). Las imágenes están tomadas con una Narrative, para tener las manos libres. Por parejas, uno se situaba frente al espejo y el otro en un punto donde no pudiera verse reflejado directamente. El que estaba frente al espejo tenía que describir hacia dónde miraba para encontrar los ojos del otro. Todos asumieron los dos roles, incluida la maestra Edna:

 



Regresamos al aula para continuar la experencia. Los instrumentos: un apuntador láser y un "espejito" de cartón en contrado en un paquete de medicina:

















Hablamos luego de ángulos de incidencia y de reflexión, a partir de las observaciones que ellos realizaron. En lugar de caleidoscopio, del que habíamos conversado en diciembre, el reto fue construir un periscopio: 










Y hasta hubo una pequeña rúbrica:


Rubros
Excelente = 10
Bueno = 8
Suficiente = 6
Insuficiente = 5
Construcción
·         Cortes limpios
·         Pegado cuidadoso y limpio
·         Mediciones correctas
·         Espejos colocados perpendicularmente





Presentación
        Terminado
        Recubrimiento (cualquier tipo es válido)
        El haz de luz reflejado sale paralelamente al de incidencia (probado con el láser)





Funcionamiento
El haz de luz reflejado sale paralelamente al de incidencia (probado con el láser)





Descripción
        ¿Qué es?
        ¿Para qué sirve?
        ¿Cómo funciona?
        ¿Cómo se construye?
(si consultaron en internet deben proporcionar las fuentes de información)





El sábado 21 estuve ausente por razones de salud.