The Best Mind Since Einstein - Richard Feynman Biography (PBS: NOVA - 1993)

Fin de semestre = preparación de examines finales

Uno diseña su curso, de a buenas.  ¿Qué necesitan aprender mis alumnos? ¿Qué necesitan saber y saber hacer antes de entrar a un curso de cálculo diferencial e integral? Y va construyendo experiencias, actividades, ejercicios mientras monitorea el avance para ir reforzando los aprendizajes a través de mapas mentales, narraciones, comics explicativos, diagramas de flujo, dibujos donde jueguen con las curvas de manera creativa, con trabajo individual, o en parejas, o en equipos, etc.

Cierto, antes de iniciar el semestre nos habían reunido para comentarnos que habría menos grupos de Cálculo I (diferencial e integral) que los que habían supuesto, dado el nivel de conocimientos de los alumnos de primer ingreso, medido con algún instrumento. A cambio, habría varios cursos de Prerrequisitos. Cuatro profesores fuimos asignados a un número igual de grupos: tres profes de asignatura y uno de tiempo.

¿Propuestas para ayudar a los jóvenes a alcanzar el nivel requerido?  “Que sigamos un mismo libro de texto porque los alumnos deben acostumbrarse a tener un libro y seguirlo” dijo el profe de tiempo. Supongo que alcé las cejas, todavía no aprendo a poner cara de palo y no tenía ni bufanda ni abanico para cubrirme (son mis recursos cuando anticipo desacuerdos que no puedo ocultar facialmente). “Yo propongo que utilicemos el Baldor” dijo uno de los profes de asignatura. Y aquí sí fue más que alzar las cejas: ¡No! Dije. De entrada es pésimo como libro de texto y, en todo caso, es de nivel de secundaria. La propuesta de llevar un libro de texto quedó registrada y se acordó que fuera el Stewart de Precálculo.

No hubo más acuerdos registrados, y no tuvimos ninguna comunicación sobre el avance de los grupos entre los profesores. Cada uno hizo del programa lo que pensó que era adecuado, supongo. En mi caso, reestructuré el programa dentro de lo posible, porque el formato que se entrega a los alumnos y se registra oficialmente está predeterminado, incluyendo los puntos de corte para cada uno de los dos exámenes parciales. Cuando me dicen que la academia decidió eso, no tengo ni idea de a qué o a quiénes se refieren. Pero sí me queda claro que no atiende a nada de didáctica o pedagogía.

Como quiera, mi curso fue y vino entre los temas, forzando la revisión constante y la interrelación de los conceptos y los procesos. Terminamos hace una semana con un grupo de alumnos que no manejan un formulario porque no lo necesitan, pero que saben utilizar el Teorema de Pitágoras en diferentes situaciones y de manera correcta, que saben lo que significa la pendiente de una recta y la pueden interpretar para trazar una recta desde cualquiera de sus puntos, que saben utilizar el álgebra para determinar las características de una función algebraica (excepto lo que depende del cálculo) y que se sienten seguros. A veces trabajamos con papel milimétrico y papel de doblar solamente, a veces utilizamos Desmos o GeoGebra o Wolfram Alpha, dependiendo del problema. Desarrollaron una muy valiosa independencia e interactuaron cuando lo creyeron necesario para resolver sus dudas.

La semana anterior comenzamos la revisión de los ejercicios de repaso y de autoevaluación de cada capítulo del 1 al 10 de libro de texto (que no utilizamos consistentemente durante el curso), anticipando que el examen sería departamental. Ellos propusieron los ejercicios que querían resolver y trabajaron en un ambiente muy relajado. Así terminamos la revisión de los primeros cinco capítulos, y nos queda la siguiente semana para terminar con calma.

Hace una semana los profesores volvimos a reunirnos, ahora para decidir sobre el examen y su elaboración. Previamente, la coordinadora nos había pedido llevar una propuesta a la reunión.  La primera “agresión” vino del profe de tiempo: “porque hay maestros que no llevaron el libro de texto, dicen sus alumnos”. Supongo que era conmigo porque ya antes me había encontrado en el pasillo para preguntarme si al grupo de Bionanotecnología (no de prerrequisitos) yo le había asignado una tarea con ejercicios “raros” que no correspondían al libro de texto, porque él les estaba dando asesoría y eso le habían llevado. Pero no, yo no había dejado nada.

Mi propuesta de examen toma un ejercicio integral (que comprende diversos conceptos) de cada uno de los capítulos del libro. Por ejemplo:

Ejercicio 17, página 136, Capitulo 1.

Dados P(-3,1) y Q(5, 6), puntos en el plano coordenado:

a)      Grafique P y Q

b)      Calcule la distancia entre P y Q

c)       Determine el punto medio del segmento PQ

d)      Determine la pendiente de la recta que pasa por P y Q

e)      Encuentre la bisectriz perpendicular a la recta que contiene a P y a Q

f)       Encuentre la ecuación de la circunferencia para la cual el segmento PQ es un diámetro

Otro grito del profesor, respecto al ejercicio  6, página 740, capítulo 9:

Un contratista de vivienda subdividió una granja en 100 lotes para construcción. Diseñó dos tipos de casas para estos lotes: tipo colonial y tipo rancho. Una casa colonial requiere de 30000 dólares de capital  y producirá una ganancia de 4000 dólares cuando se venda. Una casa tipo rancho requiere de 40000 dólares de capital y producirá una ganancia de 8000 dólares cuando se venda. El contratista cuenta con 3.6 millones de dólares de capital. ¿Cuántas casas de cada tipo deberá construir y vender para maximizar la ganancia?

“Eso no está en el programa”. Tranquilamente respondí: es una aplicación de rectas, intersecciones, desigualdades y evaluación. “Pero no está en el programa”. La coordinadora secundó mi comentario. Me quedó claro que sus alumnos no podrían resolver algo de ese tipo, tal vez ni siquiera plantearlo.

Las propuestas de los tres profesores abundan en factorizaciones y simplificaciones que, según yo, están ya incluidas en muchos de los otros ejercicios de graficación de funciones y cónicas para las cuales hay que determinar todos sus elementos, y en los ejercicios sobre funciones exponenciales y logarítmicas.

Varios de los ejercicios propuestos en el examen del profe de tiempo habían sido ya propuestos y resueltos por los alumnos de mi grupo, pero no dije nada. 

Otros exámenes carecen de estructura y es imposible vislumbrar el tipo de aprendizaje que buscan “medir”. Todos adolecen de una terrible mala redacción (y no los copiaron literalmente del libro de texto que tanto defienden) y algunos también de faltas de ortografía.

El siguiente punto de desacuerdo, no manifestado de frente (y eso es lo que más me molesta) fue sobre la fecha del examen. Un profesor y yo habíamos acordado con los alumnos (que hicieron las propuestas) desde el primer día de clase, que el examen sería el 6 de diciembre, siendo la fecha límite para entregar calificaciones el 9. Otro profesor había acordado con su grupo que el examen sería en la semana que inicia el 2 de diciembre. El profe  de tiempo dijo que el calendario marca que el fin de cursos es el 3 de diciembre. 

La coordinadora dijo que no había problema en que el examen (único) lo hiciéramos todos el 6, a la misma hora, cada quien con su grupo.  Y salimos con la tarea de revisar las cuatro propuestas, elaborar un único examen a partir de ellas y presentarlo el viernes pasado. Pero las propuestas tardaron en llegar. ¡La última la recibí el jueves! Y el viernes no hubo quorum para la reunión (yo me quedé dormida). Un último acuerdo: se utilizará la calculadora pero “queda prohibido cualquier otro aparato de comunicación o tecnología”.

Por la tarde del viernes recibimos un comunicado de la coordinación: cada quien hace su examen y se aplicará a más tardar el 3, excepto que los alumnos estén TODOS de acuerdo (en el grupo de cada uno) en hacerlo posteriormente.

Me queda claro que una de las causas de la inmovilidad y el anquilosamiento de una institución se da a través de los profesores que tienen estatus o privilegios. Una de las razones por las cuales no soy parte de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas, aunque en ella participe gente muy valiosa.

Veremos qué dicen los alumnos el lunes. De entrada ya habían dicho que Desmos es una calculadora graficadora. Y estoy de acuerdo. Y saben que los ejercicios que propongo requieren más que solamente hacer operaciones, y para eso no hay más que comprender lo que hacen y para qué lo hacen. Y tengo mucha confianza en que  al menos el 90% está bien preparado. 

La siguiente imagen muestra una respuesta muy válida a un ejercicio muy mal planteado. Just saying!

Circunferencia y Elipse

Terminamos la semana con el grupo de Prerrequisitos B, que ya está muy definido para las tres semanas que restan de curso.

La experiencia definiendo la curva que uno espera que sea la que mejor conocen, mostró que esa esperanza no se cumple. Y es grave que los ciclos anteriores no se ocupen de ayudar a los alumnos a clarificar ideas y conceptos.

La situación propuesta, más o menos, fue la siguiente: A ustedes les toca admnistrar la cancha del estadio del equipo León. Contratan a una persona para que pinte la circunferencia en el centro de la cancha. Escriban las instrucciones.

Lo que recibí como instrucciones:

• Es una cónica que consta de 360 grados, también es una figura geométrica
• Una circunferencia es una figura geométrica que tiene una sucesión de puntos que se juntan de manera que no tienen extremos. Es una sucesión de curvas
• Es un segmento en el cual todos sus puntos están a la misma distancia del centro y es una figura cerrada
• Es una curva cerrada donde sus puntos están a la misma distancia del centro
• Es lo que limita al círculo
• Es un círculo con el que podemos saber los ejes trazándolos desde enmedio
• Una forma perfectamente redonda
• El conjunto de ángulos que sumados dan 360 grados y se calcula con Pi radianes. Conjunto de líneas rectas
• Una curva que pasa por sí misma
• Una figura en el plano donde todos sus puntos están a la misma distancia del centro
• Es una curva donde en el centro hay un punto. Puede ser una cuerda, círculo
• Es un círculo, algo redondo que donde empieza termina
• Figura geométrica de un sólo lado cerrada. El perKmetro o la parte de afuera de un círculo
• Son dos arcos iguales uniidos por sus dos orillas que tiene un radio y un diámetro y una cuerda
• Es una figura geométrica que se compone de varios elementos como radio, cuerda, diámetro, etc. la cual tiene un centro definido
• Es el término empleado para hacer referencia a un objeto circular o similar
• Curva que mide 360 grados y regresa a su origen
• Una línea unida por sus extremos que crea un círculo

Fui leyendo una a una y ellos estuvieron de acuerdo en que el pobre empleado iba a tener dificultades para llevar a cabo su tarea. Finalmente tomaron las definiciones que hace referencia al centro y al radio para completar una instrucción correcta. Con eso y el Teorema de Pitágoras, comenzamos a desarrolar lla ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r. Sin problemas. 

Los ejercicios que propusimos posteriormente se comentaron en la entrada anterior.

Con esa experiencia, para la sesión del viernes 8 de octubre (en que además la clase se empalmaba con el partido de fútbol entre la Selección Sub 23 y Nigeria), les pedí llevar un cartón, dos tachuelas y un cordón.

Utilizamos el método del jardinero para trazar la elipse (¡les faltan habilidades manuales!) y con  esos instrumentos determinaron
a) la medida del eje mayor
b) la propiedad que define a la elipse como lugar geométrico

Pasar a la ecuación en forma ordinaria ya no fue difícil. Falta ver lo que quedó, a través los ejercicios que propondré mañana!

Avances, avances

Y ya se va definiendo el resultado del grupo de Prerrequisitos B. Las bajas oficiales y las que simplemente se dan por la ausencia de alumnos que parecían venir a clase a ver si pescaban algo. El lado derecho del salón concentra, desde el incio, a la mayoría de los alumnos genuinamente interesados en su formación. En el lado izquierdo apenas unos cuatro están involucrados.

Ayer utilizamos el Teorema de Pitágoras para construir la ecuación de la circunferencia con centro en algún punto del plano, después de una divertida actividad acerca de la descripción de la circunferencia. Sorprende que de todo el grupo (ayer estaban todos) solamente tres tengan claro lo que caracteriza a esa curva. Luego pondré la liga a las diferentes descripciones.

Hoy, las actividades eran de dibujo. En las fotos se aprecian los ejercicios propuestos y a los alumnos trabajando en ellos.

Ejercicio I: Dibujar una figura semejantes a la que se ve en el lado izquierdo de la foto, proporcionando las ecuaciones de las curvas:

El ejercicio III está en el lado derecho de la misma foto.

Ejercicio II: Dibujar las curvas dadas.

Lo cual resulta en un monito de nieve, con sombrero. Es muy fácil darse cuenta de si lo hicieron bien o no.

Los alumnos trabajaron de manera autónoma, apoyándose entre ellos para resolver sus dudas. Al término de cada ejercicio recibían un "certificado" de cumplimiento, concretado en un sticker pegado al lado de su dibujo.

Lo mejor fue al final, cuando Giovanna (en la segunda foto) comentó lo bien que se siente cuando uno ha entendido algo.

Una tarea que tienen: hacer un dibujo creativo en Desmos, utilizando cualquier tipo de función o cónica. El autor del dibujo que tenga más votos recibirá un estuche (mini) de dibujo. 

Caminamos, Sancho

A pesar de las quejas de algunos alumnos o el despiste de un par de alumnas, pareciera que avanzamos.
La clase de hoy con el grupo de Prerrequisitos B comenzó con el plano y sus cuadrantes. Y lo que se derivará de ahí en cursos futuros:

• Vectores en el plano y en el espacio (Física)
• Superficies en tres dimensiones
• Programación lineal = Investigación de operaciones

Con esa perspectiva, establecimos una desigualdad lineal y coloreamos las dos regiones separadas por la recta involucrada. Con ello, desarrollamos el ejercicio siguiente:

Dadas 
y ≥ 2x - 3  
y ≤ -x + 2
y ≤ x - 4

• Colorear la región donde se cumplen las tres desigualdades
• Determinar las coordenadas de los vértices de esa región
• Calcular las longitudes de los lados del polígono (la región)
• Calcular las medidas de los ángulos del interior del polígono 
• Calcular el perímetro del polígono
• Calcular el área del polígono 

Herramientas: el plano y el Teorema de Pitágoras, además de lo que aprendieron de trigonometría en las semanas anteriores. Ninguna fórmula y sí la exigencia de presentar los resultados en valores precisos (racionales y radicales)

Las regiones se pueden visualizar en Desmos: https://www.desmos.com/calculator/lszgwesgit

Los alumnos desarrollaron a mano los trazos y cálculos, trabajando colaborativamente cuando lo sintieron necesario.

A estas alturas, solamente dos alumnas no tienen todavía idea de dónde están en el curso. 

Un semestre por demás interesante

Diez semanas han transcurrido desde que iniciaron los cursos en la universidad. Tres grupos con prácticamente el mismo programa, extensísimo. El núcleo se compone de

• Algebra superior (de números reales y desigualdades a los teoremas del Factor y Fundamental del Algebra)
• Trigonometría plana, incluyendo el trabajo con identidades
• Geometría analítica 
• Funciones y sus gráficas (algebraicas y trascendentes tempranas)
• Y las aplicaciones de todo ello

Ese nucleo compone el curso de Prerrequisitos B (curso largo), para alumnos de ingenierías (excepto Bionanotecnología) que no tiene créditos, se califica como Acreditado o No acreditado, y está programado en cuatro sesiones de dos horas por semana.

También es el curso para los alumnos de Bionanotecnología, que si es materia currricular y que está programado en dos sesiones de dos horas por semana.

Para los alumnos de Arquitectura se incluyen, además, Sistemas de ecuaciones lineales y métodos matriciales, y Cálculo diferencial e integral. El curso es curricular y está programado en dos sesiones de dos horas a la semana.

A pesar de que es prácticamente el mismo curso, el rendimiento es muy distinto. Sorprendentemente tienen mejor desempeño los alumnos de los cursos con menos horas de clase a la semana.  Una de las razones, especulo, es el hecho de que para los alumnos de Prerrequisitos B el curso no aparecerá en su kardex. Y de que, independientemente de si el desempeño es apenas suficiente o extraordinario, la nota que verán en sus certificados será la misma: Acreditado. 

En este grupo de Prerrequisitos B, la mayor parte son alumnos que llegan a la universidad asumiendo las mismas actitudes que en el bachillerato (a pesar de que vienen de diferentes bachilleratos): es un asunto de enseñanza pero no de aprendizaje (el maestro que recite y yo copio) y no están dispuestos a participar de las actividades de la clase. Todavía a estas alturas, cuando quedan escasas seis semanas para terminar el curso, muchos de ellos no traen a la clase los materiales necesarios para trabajar y el 70% del grupo no ha ingresado a Edmodo (donde se registran las actividades del curso) para enterarse de lo que se ha desarrollado, las tareas y otras actividades. Suponen que el acceso a Wikipedia los salva de las tareas en clase y fuera de ella. Algunos asisten de manera irregular, otros se duermen en clase (no desayunan, por ejemplo). 

De los que participan activamente hay dos tipos: el entusiasta que, a pesar de las repetidas fallas, sigue tratando de aplicar "reglas de tres" para cualquier cosa; y el chico que siente ser más listo que los demás, que se resiste a que el resto del grupo lo vea "arrastrando el lápiz" y trata de hacer todos los razonamientos y cálculos en su cabeza, sin lograrlo la mayoría de las veces.

En todo eso veo mucho de las prácticas a las que los maestros los han acostumbrado en los ciclos anteriores. Y una enorme resistencia a abandonar aquellas que tal vez funcionaron bien en cursos muy tradicionales. 

En los otros dos grupos han ocurrido algunos desacuerdos, especialemente al inicio del curso. 

En el grupo de Bionanotecnología, algunos alumnos tenían actitudes de rigidez extrema: "no queremos que hable de experiencias que ocurran fuera del grupo o reflexiones personales" dijo una alumna; "no me gustan los cursos en línea" dijo un alumno (y no entendí a qué se refería cuando hice la encuesta anónima para sondear el ambiente de la clase). Otros alumnos se resistieron al apoyo extraclase, aun cuando se habían ya reconocido las dificultades que experimentarían en un curso tan denso. 

El asunto de "cursos en línea" se aclaró en una explosión del alumno dentro de la clase: no le gusta tener que recurrir a Edmodo para revisar lo que se ha hecho, los ejercicios adicionales que se proponen o los materiales de apoyo o de interés para el grupo.

Y sin embargo, en la sesión de Evaluación Intermedia que tuvimos hoy, el mismo alumno agradeció los cambios que se han hecho (o sea ninguno) sin darse cuenta de que lo que ha cambiado es él mismo, su acercamiento al aprendizaje y la construcción de lenguaje y de habilidades que ha llevado a cabo. Por supuesto que el más sorprendido era él cuando el mismo grupo se lo hizo reconocer. Por otro lado, la niña que no quería hablar de temas fuera de la clase, propició una sesión completa para discutir sobre lo que significa madurar e independizarse de "las marcas" (la mercadotecnia) y las opiniones de los demás y construir su propia personalidad.

El grupo de Arquitectura ha sido el más tranquilo y el menos "cuadrado". Una vez que habíamos construido la ecuación ordinaria de la circunferencia se les pidió hacer un dibujo creativo en Desmos utilizando rectas y circunferencias, como tarea. Las preguntas (vía Edmodo) comenzaron a llegar: "¿podemos usar otro tipo de curvas?". No solamente aprendieron a graficar otras curvas y a establecer las ecuaciones ordinarias correspondientes (viendo la galería de dibujos en Desmos o los videos en el canal de Desmos en You Tube) sino que, además, aprendieron a colorear utilizando desigualdades y a limitar dominios y rangos. Por supuesto que eso aligeró en mucho la carga del curso. y ese ha sido más o menos el tenor. El único descontento: que la clase sea a las 7 A.M. y que solamente haya 10 minutos de tolerancia.

Así que nos quedan seis semanas de cursos. El grupo que me preocupa es el de Prerrequisitos. Veremos cuántos están dispuestos a despegar.

La razón de mi Ayayay!, en Facebook

La razón de mi Ayayay!

La nota de Tendenciasde la Educación señala que gracias a la Multiversidad “Mundo Real” Edgar Morín, y con el apoyo del Colegio de Bachilleres del Estado de Sinaloa, la SEP inicia la inclusión, en septiembre de 2013, de una “meta-asignatura” sobre pensamiento complejo en los cursos de quinto semestre de bachillerato, para 50 mil alumnos, en el Estado de Sinaloa.

No es ni bueno ni malo en sí mismo. Pero, desde mi punto de vista, esta “buena intención” adolece de los mismos males que las adopciones de propuestas educativas en diferentes épocas. El texto que comentamos explicita que

A principios del siglo XX, efectivamente, se requerían unos 50 años para duplicar el nivel de conocimientos (académicos, filosóficos, culturales…) disponibles a escala planetaria. Hoy en día -debido en particular a las nuevas tecnologías de la comunicación- sólo ocho años han sido necesarios para obtener el mismo resultado. 

Frente a este flujo permanente de informaciones de todo tipo, necesitamos herramientas rigurosas para poder ordenar el conocimiento y ubicarnos con mayor pertinencia: El pensamiento complejo promete ser precisamente una de estas herramientas. 

El mismo documento señala que Aún será preciso un tiempo para evaluar, con detalle, los impactos de este cambio curricular a nivel de preparatoria (bachillerato), y también los ajustes o enriquecimientos necesarios.  Y anticipa un punto de escape:  Pero, a la vez, esta introducción representa un antecedente potencialmente fecundo… siempre y cuando nosotros, los caminantes de la complejidad a través del mundo, tengamos la capacidad de difundir, debatir, criticar y proponer la complejidad como verdadera red planetaria, en lugar de seguir haciéndolo de manera aislada. 

Es decir que si no somos capaces de difundir, debatir, criticar y proponer la complejidad de la manera que se menciona, esto no va a funcionar. Pero de entrada ya emboletamos a 50 mil estudiantes y, asumo, un número suficiente de adeptos a esto del pensamiento complejo como monitores o profesores de esta filosofía.

Por otro lado, la Pontificia Universidad Javeriana nos hace saber, en IntroducciónGeneral al Pensamiento Complejo Desde los Planteamientos de Edgar Morín, que en el pensamiento complejo de Morín, se plantea la heterogeneidad, la interacción, el azar; todo objeto del conocimiento, cualquiera que él sea, no se puede estudiar en sí mismo, sino en relación con su entorno; precisamente por esto, toda realidad es sistema, por estar en relación con su entorno. Se podría distinguir algunos principios del pensamiento complejo: el dialógico, la recursividad, el hologramático:

1. El dialógico: A diferencia de la dialéctica no existe superación de contrarios, sino que los dos términos coexisten sin dejar de ser antagónicos.

2. Recursividad: El efecto se vuelve causa, la causa se vuelve efecto; los productos son productores, el individuo hace cultura y la cultura hace a los individuos.

3. El principio hologramático: Este principio busca superar el principio de “holismo” y del reduccionismo. El holismo no ve más que el todo; el reduccionismo no ve más que partes. El principio hologramático ve las partes en el todo y el todo en las partes.

Una de las preguntas que me surgen a bote pronto es si las capacidades de lectura de comprensión de los alumnos de los Colegios de  Bachilleres sinaloenses están tan por arriba de las de los alumnos de los bachilleratos del resto del país.

Por otro lado, uno de los planteamientos de esta propuesta es que no debe esperarse hasta que los alumnos lleguen a la universidad para  introducirlos al pensamiento complejo. Suponiendo que esto se hiciera en nuestras universidades, ¡parecería que adelantarlo un año es la solución!

Para mí gusto esta propuesta es elitista e igorante de la realidad, puesto que uno de sus fundamentos es ni más ni menos la necesidad de  La reinserción necesaria de un sentido propedéutico en las enseñanzas, como introducción necesaria para una recepción coherente del conjunto de aprendizajes realizados en cada disciplina.

A volar el desarrollo de habilidades generales que preparen al alumno, en todos los ámbitos, para los retos del mundo al que se enfrentarán (competencias en el sentido de Perrenoud). Vamos a preparar alumnos para que tengan una recepción coherente de los aprendizajes de las disciplinas por venir.

La propuesta me recuerda aquella de Desarrollo de  Habilidades del Pensamiento que durante años formó parte de los cursos sello del Bachillerato del Tec de Monterrey. Una promesa, también. El objetivo: enseñar a pensar a los alumnos. La realidad: cursos que los alumnos aprendían a aprobar, pero que no ayudaban en nada dentro del resto de los cursos del mismo Bachillerato. Al ingresar al nivel universitario, los alumnos que pasaban por este programa tenían las mismas habilidades que los alumnos que provenían de otros bachilleratos, sin pasar por este entrenamiento.

Tengo otra pregunta: ¿hay una edad (la adolescencia pareciera ser, según lo que observamos) para “enseñar” a pensar? Y también: ¿Enseñamos a pensar siguiendo el pensamiento de una persona que, la misma Javeriana señala en el documento citado, en “su vida intelectual ha sido nómada, que se ha estado constantemente organizando y reorganizando, algo así como hacen los seres vivos cuando evolucionan, que viajan constantemente en reorganizaciones genéticas.?

Hay concepciones del aprendizaje que no entiendo pero que aparecen en los docentes y en los alumnos. A la pregunta de cómo aprendemos a nadar (donde esperaba que me dijeran que metiéndonos al agua), los alumnos me dicen que lo hacemos observando a los que nadan. Años atrás, en un Diplomado en Enseñanza de las Matemáticas que intentamos en la Ibero de Tijuana, esta misma concepción aparecía entre los docentes: los alumnos entran en posesión de madurez intelectual a los 18 años, aprenden si se les motiva con ejemplos valiosos, videos, exposiciones, etc. 

Para "moverles el tapete” diseñé un anuncio sobre un supuesto taller de natación que nos estaban ofreciendo, ¡y los invite a inscribir a sus hijos!  De entrada se mostraron entusiasmados. Lo que sigue es la conversación que se fue dando entre los docentes participantes.

·         Si: hay un proceso. Hasta donde van a forzar al alumno a meterse al agua y cuáles serían las consecuencias

·         La primera sesión es de motivación y eso es importante.

·         De acuerdo. Llama la atención. Pero no el inciso a) de la primera sesión. Eso podría reforzar los miedos. Tiene que ser más fluida la entrada, gradual, hay que llevarlos despacito, gradualmente, hasta que los convenzas de estar adentro. Hay que seducirlos.

·         Hay edades en que los niños  no están preparados. Para alguien que ya tiene miedos, sería difícil, la motivación puede ayudar pero no garantiza la confianza.

·         Cómo sé que es el mejor sistema. Una semana, chapuzón (¿?),  una semana ayudan. Una… ¿no es algo ilusorio?

·         NO.  El tiempo de duración no me parece suficiente. Los videos no ayudan, ni la presentación.  Pánico que se puede crear. No me interesa la competición.

·         Descartada la competencia. No nos interesa el estrés de la competencia.

·         El video muestra solo el final del camino. A ese punto solo llegan algunos y el camino realmente es largo.

·         Hay cosas distintas. Una semana no parece suficiente. Que significa competencia. El tiempo de práctica es realmente muy poco. Dejar la teoría y fomentar la práctica. No al chapuzón.  Depende de qué nivel estés lo que vayas a aprender. El método es estresante aunque a veces funciona. Depende del background.

·         Llevar primero a un nivel de sensibilidad para que los videos funcionen. Tomar en cuenta cosas de los alumnos, como la madurez. La coordinación no se lograría en una hora.

En pocas palabras: hay que conocer bien a los alumnos y el nivel en el que están, hay que reforzar la práctica, competir no es lo importante, no hay que forzar al alumno. Hay que seducirlos.

Mis preguntas finales:

1.    ¿Por qué tenemos que esperar al bachillerato para que los alumnos desarrollen hábitos de razonamiento crítico, creativo, complejo si se quiere?
2.  ¿Por qué seguir el camino de Morín, o de Margarita A. de Sánchez, o de quien sea?

En ese sentido, me llamo Siddhartha (Hesse).